Kolmefaasilised elektriahelad – ajalugu, seade, pinge, voolu ja võimsuse karakteristikud

Lühike ajalooline lugu

Ajalooliselt esimene, kes kirjeldas pöörleva magnetvälja nähtust Nikola Tesla, ja selle avastuse kuupäevaks loetakse 12. oktoobrit 1887, aega, mil teadlased esitasid patenditaotlused asünkroonmootori ja jõuülekande tehnoloogia kohta. 1. mail 1888 saab Tesla USA-s oma peamised patendid — mitmefaasiliste elektrimasinate (sealhulgas asünkroonse elektrimootori) leiutamiseks ja mitmefaasilise vahelduvvoolu abil elektrienergia edastamise süsteemide jaoks.

Tesla uuendusliku lähenemise olemus selles küsimuses oli tema ettepanek ehitada kogu elektrienergia tootmise, edastamise, jaotamise ja kasutamise ahel ühe mitmefaasilise vahelduvvoolusüsteemina, mis hõlmab generaatorit, ülekandeliini ja vahelduvvoolumootorit, mida Tesla siis nimetas. induktsioon"...

Euroopa mandril, paralleelselt Tesla leiutamistegevusega, lahendas sarnase probleemi Mihhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, kelle töö oli suunatud meetodi optimeerimisele elektrienergia laiaulatuslikuks kasutamiseks.

Nikola Tesla kahefaasilise voolutehnoloogia põhjal töötas Mihhail Osipovitš iseseisvalt välja kolmefaasilise elektrisüsteemi (mitmefaasilise süsteemi erijuhtumina) ja täiusliku disainiga asünkroonse elektrimootori - "oravapuuri" rootoriga. Mihhail Osipovitš saaks mootorile patendi 8. märtsil 1889 Saksamaal.

Kolmefaasiline võrk läbi Dolivo-Dobrovolski on ehitatud samale põhimõttele nagu Tesla oma: kolmefaasiline generaator muudab mehaanilise energia elektriliseks, sümmeetriline EMF juhitakse tarbijatele elektriliini kaudu, tarbijateks on aga kolmefaasilised mootorid või ühefaasilised koormused (nt hõõglambid) .

Elektrienergia tootmiseks, edastamiseks ja jaotamiseks kasutatakse endiselt kolmefaasilisi vahelduvvooluahelaid. Need ahelad, nagu nende nimigi ütleb, koosnevad kolmest elektrilisest alamahelast, millest igaühes töötab sinusoidne EMF. Need EMF-id genereeritakse ühisest allikast, neil on võrdsed amplituudid, võrdsed sagedused, kuid need on üksteisega 120 kraadi või 2/3 pi võrra (üks kolmandik perioodist) faasist väljas.

Kolmefaasilise süsteemi iga kolme ahelat nimetatakse faasiks: esimene faas - faas "A", teine ​​faas - faas "B", kolmas faas - faas "C".

Nende faaside algust tähistavad vastavalt tähed A, B ja C ning faaside lõppu X, Y ja Z.Need süsteemid on ökonoomsed võrreldes ühefaasiliste süsteemidega; võimalus lihtsalt saada mootori jaoks staatori pöörlev magnetväli, valida kahe pinge vahel - lineaarne ja faas.

Kolmefaasiline generaator ja asünkroonmootorid

Niisiis, kolmefaasiline generaator on sünkroonne elektrimasin, mis on loodud kolme harmoonilise emfi loomiseks üksteise suhtes 120 kraadi faasist väljas (tegelikult ajaliselt).

Selleks paigaldatakse generaatori staatorile kolmefaasiline mähis, milles iga faas koosneb mitmest mähisest ning staatorimähise iga «faasi» magnettelge pööratakse ruumis füüsiliselt kolmandiku võrra. ring teise kahe «faasi» suhtes .

Selline mähiste paigutus võimaldab rootori pöörlemise ajal saada kolmefaasilise EMF-i süsteemi. Rootor on siin püsiv elektromagnet, mida ergastab sellel asuva väljamähise vool.

Elektrijaamas olev turbiin pöörleb rootorit konstantsel kiirusel, rootori magnetväli pöörleb koos sellega, magnetvälja jooned ristuvad staatori mähiste juhtmeid, mille tulemusena tekib sama sagedusega indutseeritud sinusoidse EMF süsteem ( 50 Hz) saadakse, nihutatakse ajaliselt üksteise suhtes kolmandiku perioodi võrra.

EMF-i amplituud määratakse rootori magnetvälja induktsiooni ja staatorimähise pöörete arvu järgi ning sageduse määrab rootori pöörlemise nurkkiirus. Kui võtame mähise A algfaasi võrdseks nulliga, saate sümmeetrilise kolmefaasilise EMF-i jaoks kirjutada trigonomeetriliste funktsioonide kujul (faas radiaanides ja kraadides):

Lisaks on võimalik salvestada EMF-i efektiivseid väärtusi keerulisel kujul, samuti kuvada hetkeväärtuste komplekti graafilisel kujul (vt joonis 2):

Vektordiagrammid kajastavad süsteemi kolme EMF-i faaside vastastikust nihkumist ja sõltuvalt generaatori rootori pöörlemissuunast on faasi pöörlemissuund erinev (edasi või tagasi). Sellest lähtuvalt on võrku ühendatud asünkroonmootori rootori pöörlemissuund erinev:

Kui täiendavaid reserve pole, eeldatakse EMF-i otsest vaheldumist kolmefaasilise vooluahela faasides. Generaatori mähiste alguste ja otste tähistus - vastavad faasid, samuti neis toimiva EMF-i suund on näidatud joonisel (paremal samaväärne diagramm):

Kolmefaasilise koormuse ühendamise skeemid - "täht" ja "kolmnurk"

Koormuse andmiseks kolmefaasilise võrgu kolme juhtme kaudu ühendatakse kõik kolm faasi vastavalt tarbijale või kolmefaasilise tarbija (nn elektrienergia vastuvõtja) faasile.

Kolmefaasilist allikat saab kujutada kolme ideaalse sümmeetrilise harmoonilise EMF-i allika samaväärse ahelaga. Ideaalsed vastuvõtjad on siin esindatud kolme keeruka takistusega Z, millest igaüks toidab allika vastavat faasi:

Selguse huvides on joonisel kolm vooluahelat, mis ei ole omavahel elektriliselt ühendatud, kuid praktikas sellist ühendust ei kasutata. Tegelikkuses on kolme faasi vahel elektriühendused.

Kolmefaasiliste allikate ja kolmefaasiliste tarbijate faasid on üksteisega ühendatud erineval viisil ning kõige sagedamini leitakse üks kahest skeemist - "delta" või "täht".

Allikafaase ja tarbijafaase saab omavahel ühendada erinevates kombinatsioonides: allikas on tähega ühendatud ja vastuvõtja on tähega ühendatud või allikas on tähega ühendatud ja vastuvõtja on kolmnurkühendusega.

Just neid ühendite kombinatsioone kasutatakse praktikas kõige sagedamini. "Tähe" skeem eeldab ühe ühise punkti olemasolu generaatori või trafo kolmes "faasis", sellist ühist punkti nimetatakse allika neutraaliks (või vastuvõtja neutraalseks, kui me räägime "tähest"). «tarbijast).

Allikat ja vastuvõtjat ühendavaid juhtmeid nimetatakse liinijuhtmeteks, need ühendavad generaatori ja vastuvõtja faasi mähiste klemme. Lähte nulli ja vastuvõtja nulli ühendavat juhet nimetatakse nulljuhtmeks... Iga faas moodustab omamoodi individuaalse elektriahela, kus iga vastuvõtja on oma allikaga ühendatud paari juhtmega - ühe liiniga ja üks neutraalne.

Kui allika ühe faasi lõpp on ühendatud selle teise faasi algusega, teise lõpp kolmanda algusega ja kolmanda lõpp esimese algusega, siis see väljundfaaside ühendus nimetatakse "kolmnurgaks". Kolm sarnaselt üksteisega ühendatud vastuvõtujuhet moodustavad samuti «kolmnurga» ahela ning nende kolmnurkade tipud on omavahel ühendatud.

Iga lähtefaas selles vooluringis moodustab vastuvõtjaga oma elektriahela, kus ühenduse moodustavad kaks juhet. Sellise ühenduse jaoks kirjutatakse vastuvõtja faaside nimed kahe tähega vastavalt juhtmetele: ab, ac, ca. Faasiparameetrite indeksid on tähistatud samade tähtedega: komplekstakistused Zab, Zac, Zca .

Faasi- ja liinipinge

Allikas, mille mähis on ühendatud vastavalt "tähe" skeemile, on kahe kolmefaasilise pinge süsteemiga: faas ja liin.

Faasipinge — liinijuhtme ja nulli vahel (ühe faasi lõpu ja alguse vahel).

Liinipinge — faaside alguse või liinijuhtmete vahel. Siin eeldatakse, et suund kõrgema potentsiaaliga ahela punktist madalama potentsiaaliga punkti on pinge positiivne suund.

Kuna generaatori mähiste sisetakistused on äärmiselt väikesed, jäetakse need tavaliselt tähelepanuta ja faasipingeid peetakse võrdseks EMF-i faasiga, seetõttu tähistatakse vektordiagrammidel pinget ja EMF-i samade vektoritega. :

Võttes nullpunkti potentsiaali nulliks, leiame, et faasipotentsiaalid on identsed lähtefaasi pingetega ja liinipinged faasipingete erinevustega. Vektordiagramm näeb välja nagu ülaltoodud pildil.

Sellise diagrammi iga punkt vastab konkreetsele punktile kolmefaasilises vooluringis ja kahe diagrammi punkti vahele tõmmatud vektor näitab seetõttu pinget (selle suurust ja faasi) ahela vastava kahe punkti vahel, mille jaoks diagramm on koostatud.

Faasipingete sümmeetria tõttu on sümmeetrilised ka liinipinged. Seda on näha vektordiagrammil. Joone pingevektorid nihkuvad ainult 120 kraadi vahel. Ja faasi ja liini pinge vaheline seos on hõlpsasti leitav diagrammi kolmnurgast: lineaarne kolmekordse faasi juureni.

Muide, kolmefaasiliste ahelate puhul normaliseeritakse liinipinged alati, sest ainult nulli sisseviimisel saab rääkida ka faasipingest.

Arvutused "tähe" jaoks

Alloleval joonisel on kujutatud vastuvõtja samaväärset vooluringi, mille faasid on ühendatud «tähega», mis on ühendatud elektriliini juhtmete kaudu sümmeetrilise allikaga, mille väljundid on tähistatud vastavate tähtedega. Kolmefaasiliste ahelate arvutamisel lahendatakse liini- ja faasivoolude leidmise ülesanded, kui on teada vastuvõtja faaside takistus ja lähtepinge.

Voolusid lineaarjuhtides nimetatakse lineaarseteks vooludeks, nende positiivset suunda — allikast vastuvõtjani. Vastuvõtja faaside voolud on faasivoolud, nende positiivne suund - faasi algusest - selle lõpuni, nagu EMF-i faasi suund.

Kui vastuvõtja on "tähe" skeemis kokku pandud, on nulljuhtmes vool, selle positiivne suund - vastuvõtjast - allikani, nagu alloleval joonisel.

Kui võtta arvesse näiteks asümmeetrilist neljajuhtmelist koormusahelat, siis on valamu faasipinged nulljuhtme juuresolekul võrdsed allika faasipingetega. Voolud igas faasis on Ohmi seaduse järgi... Ja Kirchhoffi esimene seadus võimaldab teil leida voolu väärtuse neutraalses (ülaloleval joonisel neutraalpunktis n):

Järgmisena kaaluge selle vooluringi vektorskeemi. See peegeldab liini- ja faasipingeid, samuti on joonistatud asümmeetrilised faasivoolud, mis on näidatud värviga ja vool nulljuhtmes. Nulljuhtme vool on kujutatud faasivoolu vektorite summana.

Nüüd olgu faasikoormus sümmeetriline ja aktiivne-induktiivne. Koostame voolude ja pingete vektordiagrammi, võttes arvesse asjaolu, et vool jääb pingest maha nurga phi võrra:

Nulljuhtme vool on null. See tähendab, et kui tasakaalustatud vastuvõtja on tähega ühendatud, siis nulljuhtmel puudub mõju ja seda saab üldiselt eemaldada. Pole vaja nelja juhet, piisab kolmest.

Neutraaljuht kolmefaasilises vooluahelas

Kui neutraaljuhe on piisavalt pikk, pakub see vooluvoolule märkimisväärset takistust. Me kajastame seda diagrammil, lisades takisti Zn.

Nulljuhtme vool tekitab takistusele pingelanguse, mis põhjustab vastuvõtja faasitakistustes pinge moonutusi. Kirchhoffi teine ​​seadus faasiahela A jaoks viib meid järgmise võrrandini ja seejärel leiame analoogia põhjal faaside B ja C pinged:

Kuigi allika faasid on sümmeetrilised, on vastuvõtja faasipinged tasakaalustamata. Ja sõlmepotentsiaalide meetodi kohaselt on allika ja vastuvõtja neutraalpunktide vaheline pinge võrdne (faaside EMF on võrdne faasipingetega):

Mõnikord, kui neutraaljuhi takistus on väga väike, võib eeldada, et selle juhtivus on lõpmatu, mis tähendab, et kolmefaasilise vooluahela nullpunktide vaheline pinge loetakse nulliks.

Nii ei moonutata vastuvõtja sümmeetrilisi faasipingeid. Iga faasi vool ja nulljuhtme vool on Ohmi seadus või Kirchhoffi esimese seaduse järgi:

Tasakaalustatud vastuvõtjal on igas faasis sama takistus.Nullpunktide vaheline pinge on null, faasipingete summa on null ja vool nulljuhtmes on null.

Seega tähega ühendatud tasakaalustatud vastuvõtja puhul ei mõjuta neutraali olemasolu selle tööd. Kuid seos liini ja faasipinge vahel jääb kehtima:

Tasakaalustamata tähega ühendatud vastuvõtjal on nulljuhtme puudumisel maksimaalne neutraalne eelpinge (neutraalne juhtivus on null, takistus on lõpmatus):

Sellisel juhul on ka vastuvõtja faasipingete moonutus maksimaalne. Allika faasipingete vektorskeem koos nullpinge konstruktsiooniga peegeldab seda asjaolu:

Ilmselgelt varieerub vastuvõtja takistuste suuruse või olemuse muutumisel neutraalse eelpinge väärtus kõige laiemas vahemikus ja vektordiagrammil võib vastuvõtja nullpunkt asuda paljudes erinevates kohtades. Sel juhul erinevad vastuvõtja faasipinged oluliselt.

Väljund: sümmeetriline koormus võimaldab eemaldada nulljuhtme ilma vastuvõtja faasipingeid mõjutamata; Asümmeetriline laadimine nulljuhtme eemaldamisel kaotab koheselt vastuvõtja pingete ja generaatori faasipingete vahelise kõva ühenduse – nüüd mõjutab koormuspingeid ainult generaatori liini pinge.

Tasakaalustamata koormus viib sellel olevate faasipingete tasakaalustamatuseni ja nullpunkti nihkumiseni vektordiagrammi kolmnurga keskpunktist kaugemale.

Seetõttu on nulljuht vajalik vastuvõtja faasipingete võrdsustamiseks selle asümmeetria tingimustes või siis, kui see on ühendatud ühefaasiliste vastuvõtjate iga faasiga, mis on mõeldud pigem faasi kui liini pinge jaoks.

Samal põhjusel on nulljuhtme ahelasse kaitsme paigaldamine võimatu, kuna nulljuhtme katkemise korral faasikoormuste korral ilmneb tendents ohtlikele liigpingetele.

Arvutused "kolmnurga" jaoks

Nüüd kaalume vastuvõtja faaside ühendamist vastavalt "delta" skeemile. Joonisel on allika klemmid ja nulljuhe puudub ja seda pole ka kuhugi ühendada. Sellise ühendusskeemi ülesandeks on tavaliselt teadaoleva pingeallika ja koormuse faasitakistustega faasi- ja liinivoolude arvutamine.

Liinijuhtmete vahelised pinged on faasipinged, kui koormus on kolmnurgaga ühendatud. Välja arvatud liinijuhtmete takistus, võrdsustatakse allikate ja liini vahelised pinged tarbijafaaside liini pingetega. Faasivoolud on suletud keerukate koormustakistuste ja juhtmetega.

Faasivoolu positiivse suuna jaoks võetakse faasipingetele vastav suund algusest - faasi lõpuni ja lineaarsete voolude puhul - allikast valamuni. Voolud koormusfaasides leitakse Ohmi seaduse järgi:

"Kolmnurga" eripäraks on erinevalt tähest see, et siinsed faasivoolud ei võrdu lineaarsetega. Faasivoolusid saab kasutada liinivoolude arvutamiseks, kasutades Kirchhoffi esimest seadust sõlmede jaoks (kolmnurga tippude jaoks).Ja võrrandid liites saame, et liinivoolude komplekside summa on kolmnurgas võrdne nulliga, sõltumata koormuse sümmeetriast või asümmeetriast:

Sümmeetrilise koormuse korral loovad liini (antud juhul faasidega võrdsed) pinged koormuse faasides sümmeetriliste voolude süsteemi. Faasivoolud on suuruselt võrdsed, kuid erinevad faasis ainult kolmandiku perioodi võrra, see tähendab 120 kraadi võrra. Liinivoolud on samuti suurusjärgus võrdsed, erinevused on ainult faasides, mis kajastub vektordiagrammis:

Oletame, et diagramm on üles ehitatud induktiivse iseloomuga sümmeetrilise koormuse jaoks, siis jäävad faasivoolud faasipingetest teatud nurga phi võrra maha. Liinivoolud moodustuvad kahe faasivoolu erinevusest (kuna koormusühendus on «delta») ja on samal ajal sümmeetrilised.

Pärast diagrammi kolmnurkade vaatamist näeme hõlpsalt, et faasi ja liini voolu vaheline seos on järgmine:

See tähendab, et sümmeetrilise koormuse korral, mis on ühendatud vastavalt "delta" skeemile, on faasivoolu efektiivne väärtus kolm korda väiksem kui liinivoolu efektiivne väärtus. "Kolmnurga" sümmeetria tingimustes taandub kolme faasi arvutus ühe faasi arvutamiseks. Liini- ja faasipinged on omavahel võrdsed, faasivool leitakse Ohmi seaduse järgi, liinivool on kolm korda suurem faasivoolust.

Tasakaalustamata koormus tähendab keeruka takistuse erinevust, mis on tüüpiline erinevate ühefaasiliste vastuvõtjate toitmisel samast kolmefaasilisest võrgust. Siin erinevad faasivoolud, faasinurgad, võimsus faasides.

Olgu ühes faasis puhtalt aktiivne koormus (ab), teises aktiivne-induktiivne koormus (bc) ja kolmandas aktiivne-mahtuvuskoormus (ca). Siis näeb vektordiagramm välja sarnane joonisel olevaga:

Faasivoolud ei ole sümmeetrilised ja liinivoolude leidmiseks peate kasutama graafilisi konstruktsioone või Kirchhoffi esimese seaduse piigi võrrandeid.

"Delta" vastuvõtja ahela eripäraks on see, et kui takistus muutub ühes kolmest faasist, siis ülejäänud kahe faasi tingimused ei muutu, kuna liini pinged ei muutu kuidagi. Muutub ainult vool ühes kindlas faasis ja voolud ülekandejuhtmetes, millega see koormus on ühendatud.

Selle omadusega seoses otsitakse tavaliselt tasakaalustamata koormuse varustamiseks kolmefaasilist koormuse ühendusskeemi vastavalt "delta" skeemile.

Asümmeetrilise koormuse arvutamise käigus "delta" skeemil tuleb esimese asjana arvutada faasivoolud, seejärel faasinihked ja alles seejärel leida liinivoolud vastavalt võrranditele vastavalt Kirchhoffi esimesele seadusele või kasutame vektordiagrammi.

Kolmefaasiline toiteallikas

Kolmefaasilist vooluahelat, nagu iga vahelduvvooluahelat, iseloomustab kogu-, aktiiv- ja reaktiivvõimsus. Seega on tasakaalustamata koormuse aktiivvõimsus võrdne kolme aktiivse komponendi summaga:

Reaktiivvõimsus on reaktiivvõimsuste summa igas faasis:

"Kolmnurga" jaoks asendatakse faasiväärtused, näiteks:

Iga kolme faasi näivvõimsus arvutatakse järgmiselt:

Iga kolmefaasilise vastuvõtja näivvõimsus:

Tasakaalustatud kolmefaasilise vastuvõtja jaoks:

Tasakaalustatud tähtvastuvõtja jaoks:

Sümmeetrilise "kolmnurga" jaoks:

See tähendab nii "tähe" kui ka "kolmnurga" jaoks:

Aktiivne, reaktiivne, näiv võimsus – iga tasakaalustatud vastuvõtja ahela jaoks: