Lisatakistuse arvutamine

Mõisted ja valemid

Kui tarbija tuleb sisse lülitada kõrgemal pingel, kui see on ette nähtud, lülitatakse see sisse järjestikku täiendava takistusega rd (joonis 1). Täiendav vastupanu tekitab pingelangus Ud, mis vähendab kasutaja pinget vajaliku väärtuseni Up.

Lähtepinge võrdub tarbija pingete ja lisatakistuse summaga: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Sellest võrrandist on võimalik määrata vajalik lisatakistus: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Pinge alandamine lisatakistuse abil on ebaökonoomne, kuna takistuses muudetakse elektrienergia soojuseks.

Riis. 1. Lisatakistus

Näited

1. Kaarlamp (joonis 2) tarbib voolu I = 4 A kaarepingel Ul = 45 V. Millise takistuse tuleks lambiga järjestikku ühendada, kui alalisvoolu toitepinge on U = 110 V?

Riis. 2.

Joonisel fig.2 on kujutatud grafiitelektroodide ja täiendava takistuse kaasamise skeem, samuti lihtsustatud diagramm takistuse ja kaarlambi tähistusega.

Lampi läbiv vool I = 4 A ja lisatakistus rd tekitab kaarel kasuliku pingelangu Ul = 45 V ja lisatakistuse kaudu pingelangu Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Lisatakistus rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 oomi.

2. Elavhõbedalamp tööpingega 140 V ja voolutugevusega 2 A on ühendatud 220 V võrku läbi lisatakistuse, mille väärtus tuleb välja arvutada (joonis 3).

Riis. 3.

Pinge võrgus võrdub lisatakistuse ja elavhõbelambi pingelanguse summaga:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 oomi.

Täiendava takistuse korral langeb pinge ainult siis, kui seda läbib vool. Sisselülitamisel langeb lambile võrgu täispinge, kuna sel juhul on vool väike. Lisatakistuse voolu- ja pingelangus suurenevad järk-järgult.

3. 220 V võrku on ühendatud 40 W gaaslahenduslamp tööpingega 105 V ja voolutugevusega 0,4 A. Arvutage lisatakistuse rd väärtus (joonis 4).

Lisatakistus peab vähendama võrgupinge U lambi tööpingeks Ul.

Riis. 4.

Lambi süütamiseks on kõigepealt vaja 220 V võrgupinget.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 oomi.

Pingelangus üle takistuse põhjustab elektrienergia kadu, mis muundatakse soojuseks.Vahelduvvoolus kasutatakse lisatakistuse asemel drosselit, mis on palju säästlikum.

4. Tolmuimeja, mis on ette nähtud pingele Uc = 110 V ja võimsusele 170 W, peab töötama U = 220 V. Milline peab olema lisatakistus?

Joonisel fig. 5 on kujutatud tolmuimeja eskiis ja skemaatiline diagramm, mis näitab mootorit D koos ventilaatori ja lisatakistusega.

Toitepinge jagatakse mootori ja lisatakistuse rd vahel pooleks nii, et mootoril on 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Arvutame voolu vastavalt tolmuimeja andmetele:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 oomi.

Riis. 5.

5. 220 V pinge ja 12 A voolu jaoks mõeldud alalisvoolumootoril on sisemine takistus rv = 0,2 oomi. Milline peaks olema vastupanu käivitusreostaatnii, et sisselülitusvool käivitamisel ei oleks suurem kui 18 A (joon. 6)?

Riis. 6.

Kui ühendate mootori otse võrku, ilma käivitustakistuseta, on mootori käivitusvoolul vastuvõetamatu väärtus Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Seetõttu on mootori sisselülitamiseks vaja seda voolu vähendada ligikaudu väärtuseni I = 1,5 ∙ In. Mootori normaalse töö ajal on reostaat lühises (mootor on asendis 5), kuna mootor ise tekitab võrgupinge vastu suunatud pinge; seetõttu on mootori nimivool suhteliselt väikese väärtusega (In = 12 A).

Käivitamisel piirab voolu ainult käivitusreostaat ja mootori sisetakistus: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 oomi.

6.Voltmeetri mõõtepiirkond on Uv = 10 V ja takistus rv = 100 oomi. Kui suur peaks olema lisatakistus rd, et voltmeeter saaks mõõta pingeid kuni 250 V (joon. 7)?

Riis. 7.

Voltmeetri mõõtepiirkond suureneb, kui kaasatakse seeria lisatakistus. Mõõdetud pinge U jaguneb kaheks pingeks: pingelangus takistusel Ud ja pinge voltmeetri Uv klemmidel (joonis 8):

Riis. kaheksa.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Seadet läbiv vool koos noole täieliku kõrvalekaldega on võrdne: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Sama vool peaks läbima voltmeetrit ka 250 V pinge mõõtmisel (koos lisatakistusega).

Siis 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240 V.

Lisatakistus rd = 240 / 0,1 = 2400 oomi.

Mis tahes lisatakistuse korral on voltmeetri nõela läbipaine maksimaalne, kui voltmeetri pinge on 10 V, kuid selle skaala kalibreeritakse lisatakistuse järgi.

Meie puhul peaks noole maksimaalne kõrvalekalle vastama 250 V jaotusele.

Üldiselt on voltmeetri vahemiku võimendus järgmine:

n = U / Uv või n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Voltmeetri sisetakistus on 80 Ohm mõõtepiirkonnaga 30 V. Arvutage lisatakistuse rd vajalik väärtus, et voltmeeter saaks mõõta pinget 360 V.

Eelmises arvutuses saadud valemi järgi on lisatakistus: rd = (n-1) ∙ rv,

kus vahemiku võimendus on n = 360/30 = 12.

Seetõttu

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 oomi.

Täiendav takistus rd uue 360 ​​V mõõtevahemiku jaoks on 880 oomi.