Pingelangus

Mõisted ja valemid

Igal takistusel r, kui vool I läbib, tekib pinge U = I ∙ r, mida tavaliselt nimetatakse selle takistuse pingelanguks.

Kui ahelas on ainult üks takistus r, langeb kogu allika pinge Ust sellele takistusele.

Kui ahelas on kaks järjestikku ühendatud takistust r1 ja r2, siis pingete summa takistustes U1 = I ∙ r1 ja U2 = I ∙ r2, s.o. pingelang on võrdne lähtepingega: Ust = U1 + U2.

Toitepinge võrdub ahela pingelanguste summaga (Kirchhoffi 2. seadus).

Näited

1. Milline pingelangus tekib lambi hõõgniidil takistusega r = 15 Ohm, kui läbib voolutugevus I = 0,3 A (joonis 1)?

Riis. 1.

Pingelanguste arv Ohmi seadus: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Lambi punktide 1 ja 2 vaheline pinge (vt skeemi) on 4,5 V. Lamp süttib normaalselt, kui seda läbib nimivool või kui punktide 1 ja 2 vahel on nimipinge (näidatud on nimivool ja pinge lambi peal).

2. Kaks ühesugust pirni pingega 2,5 V ja voolutugevusega 0,3 A on ühendatud järjestikku ja ühendatud taskuakuga, mille pinge on 4,5 V. Milline pingelangus tekib üksikute pirnide klemmides (joon. 2 ) ) ?

Riis. 2.

Identsetel pirnidel on sama takistus r. Kui need on järjestikku ühendatud, siis läbib neid sama vool I. Sellest järeldub, et neil on samad pingelangud, nende pingete summa peab olema võrdne lähtepingega U = 4,5 V. Igal pirnil on pinge 4 , 5: 2 = 2,25 V.

Saate selle probleemi lahendada ja järjestikust arvutust. Pirni takistuse arvutame vastavalt andmetele: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Vooluahela vool I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Pirni pingelang U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Rööpa ja trammiliini kontaktjuhtme vaheline pinge on 500 V. Valgustusena kasutatakse nelja identset järjestikku ühendatud lampi. Millise pinge jaoks tuleks valida iga lamp (joonis 3)?

Riis. 3.

Identsetel lampidel on võrdne takistus, mida läbib sama vool. Lampide pingelang on samuti sama. See tähendab, et iga lambi jaoks on 500: 4 = 125 V.

4. Kaks lampi võimsusega 40 ja 60 W nimipingega 220 V on ühendatud järjestikku ja on ühendatud võrku pingega 220 V. Milline pingelangus tekib kummalgi (joonis 4)?

Riis. 4.

Esimese lambi takistus on r1 = 1210 oomi ja teise r2 = 806,6 oomi (kuumutatud olekus). Lampe läbiv vool on I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Pingelangus esimeses lambis U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Pingelangus teises lambis U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Suurema takistusega lambil on suurem pingelang ja vastupidi. Mõlema lambi hõõgniidid on väga nõrgad, kuid 40 W lamp on veidi tugevam kui 60 W lamp.

5. Selleks, et elektrimootori D pinge (joon. 5) oleks võrdne 220 V, peab pinge pika liini alguses (elektrijaamas) olema väärtusega üle 220 V. pingelangus (kadu) võrgus. Mida suurem on liini takistus ja vool selles, seda suurem on pingelang piki liini.

Riis. 5.

Meie näites on pingelang liini igas juhtmes 5 V. Siis peaks elektrijaama siinide pinge olema võrdne 230 V.

6. Tarbija toiteallikaks on 80 V aku voolutugevusega 30 A. Tarbija normaalseks tööks on 16 mm2 ristlõikega alumiiniumjuhtmetes lubatud 3% pingelangus. Kui suur on maksimaalne kaugus akust kasutajani?

Lubatud pingelang liinis U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Juhtmete takistust piirab lubatud pingelang rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Kasutades takistuse määramise valemit, arvutame juhtmete pikkuse: r = ρ ∙ l / S, kust l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Kui kasutaja on akust 22 m kaugusel, on selle pinge 3% juures alla 80 V, s.o. võrdne 77,6 V.

7. 20 km pikkune telegraafiliin on valmistatud terastraadist läbimõõduga 3,5 mm. Tagasivool asendatakse maandusega läbi metallsiinide. Siini ja maanduse vahelise ülemineku takistus on rz = 50 Ohm.Kui suur peaks olema aku pinge liini alguses, kui relee takistus liini lõpus on рп = 300 Ohm ja relee vool on I = 5 mA?

Riis. 6.

Ühendusskeem on näidatud joonisel fig. 6. Kui telegraafi lülitit vajutada signaali saatmispunktis, tõmbab liini lõpus oleva vastuvõtupunkti relee armatuuri K, mis omakorda lülitab oma kontaktiga sisse maki mähise. Väljundpinge peab kompenseerima pingelanguse liinis, vastuvõturelees ja maandussiinide siirdetakistusi: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Lähtepinge võrdub voolu ja vooluahela kogutakistuse korrutisega.

Traadi ristlõige S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Joontakistus rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 oomi.

Tulemustakistus r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 oomi.

Väljundpinge U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Pingelangus liinis voolu I = 0,005 A läbimisel on järgmine: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Suhteliselt väike pingelang liinis saavutatakse tänu voolu madalale väärtusele (5 mA). Seetõttu peab vastuvõtupunktis olema tundlik relee (võimendi), mis lülitub sisse nõrga 5 mA impulsiga ja selle kontakti kaudu lülitab sisse teise võimsama relee.

8. Kui kõrge on lampide pinge joonisel fig. 28, kui: a) mootor ei ole sisse lülitatud; b) mootor käivitub; c) mootor töötab.

Mootor ja 20 lampi on ühendatud vooluvõrku 110 V. Lambid on ette nähtud 110 V ja 40 W. Mootori käivitusvool on Ip = 50 A ja nimivool In = 30 A.

Kasutusele võetud vasktraadi ristlõige on 16 mm2 ja pikkus 40 m.

Joonis fig. 7 ja probleemi tingimustest on näha, et mootori ja lambi vool põhjustab liini pinge langust, mistõttu koormuse pinge jääb alla 110 V.

Riis. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Seetõttu on lampide pinge Ulamp = U-2 ∙ Ul.

On vaja määrata pingelang liinis erinevatel vooludel: Ul = I ∙ rl.

Kogu liini vastupidavus

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 oomi.

Kõiki lampe läbiv vool

20 ∙ Ilamp = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

võrgu pingelangus, kui põlevad ainult lambid (mootorit pole),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Lampide pinge on sel juhul:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Mootori käivitamisel helendavad tuled nõrgemalt, kuna pingelang liinis on suurem:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Lampide minimaalne pinge mootori käivitamisel on:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9 V.

Kui mootor töötab, on pingelang liinis väiksem kui mootori käivitamisel, kuid suurem kui mootori väljalülitamisel:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Lampide pinge mootori normaalse töötamise ajal on:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Isegi kerge lampide pinge langus nominaalse suhtes mõjutab oluliselt valgustuse heledust.