Kolmefaasiliste ahelate arvutamine

Kett kolmefaasiline vahelduvvool koosneb kolmefaasilisest toiteallikast, kolmefaasilisest tarbijast ja nendevahelistest sideliini juhtmetest.

Sümmeetrilist kolmefaasilist toiteallikat võib kujutada kolme ühefaasilise toiteallikana, mis töötavad samal sagedusel sama pingega ja faasinurgaga 120 °. Need allikad võivad olla ühendatud tähega või kolmnurgaga.

Tähega ühendamisel kasutatakse kolme lineaarjuhi A, B, C ühendamiseks faaside tingimuslikku algust ja faaside otsad ühendatakse ühes punktis, mida nimetatakse toiteallika nullpunktiks (kolmefaasiline generaator või trafo). Sellesse punkti saab ühendada nulljuhtme N. Toiteallika tähtühendusskeem on näidatud joonisel 1, a.

Riis. 1. Toitefaaside ühendusskeemid: a — täht; b - kolmnurk

Liini ja nulljuhtme vahelist pinget nimetatakse faasiks ja liinijuhtmete vahelist pinget liiniks (täpsemalt vaata siit - Liini- ja faasipinge).

V integreeritud vorm faasipingete avaldiste kirjed on järgmised:

Vastavad liinipinged, kui täht on ühendatud:

Siin on Uf toiteallika faasipinge moodul ja Ul on liinipinge moodul. Sümmeetrilises kolmefaasilises süsteemis, kui lähtefaasid on tähega ühendatud, on nende pingete vahel seos:

Kui faasid on ühendatud kolmnurgaga, ühendatakse faasitoiteallikad järjestikku suletud ahelaga (joonis 1, b).

Allikate omavahelise kombineerimise punktidest tuuakse välja kolm lineaarset traati A, B, C, mis lähevad koormusele. Jooniselt 1, b on näha, et faasiallikate väljundid on ühendatud lineaarsete juhtmetega ja seetõttu on allika faaside ühendamisel kolmnurgaga faasipinged võrdsed lineaarsega. Sel juhul nulljuhet pole.

Koormuse saab ühendada kolmefaasilise toitega. Suuruse ja olemuse poolest võib kolmefaasiline koormus olla sümmeetriline ja asümmeetriline.

Sümmeetrilise koormuse korral on kolme faasi komplekstakistused samad ja kui need takistused on erinevad, siis on koormus tasakaalustamata. Koormusfaasid saab ühendada üksteisega tähe või kolmnurga abil (joonis 2), sõltumata allika ühendusskeemist.

Riis. 2. Koormusfaasi ühendusskeemid

Täheühendus võib olla nulljuhtmega või ilma (vt joonis 2, a). Nulljuhtme puudumine välistab koormuspinge jäiga ühenduse toitepingega ning asümmeetrilise faasikoormuse korral ei ole need pinged omavahel võrdsed.Nende eristamiseks leppisime kokku, et toitepingete ja voolude tähttähistusindeksites kasutame suuri tähti ning koormusspetsiifilistes parameetrites väiketähti.

Kolmefaasilise vooluahela analüüsimise algoritm sõltub koormuse ühendusskeemist, esialgsetest parameetritest ja arvutuse eesmärgist.

Kahe sõlme meetodit kasutatakse faasipingete määramiseks tasakaalustamata tähega ühendatud koormusega ilma nulljuhita. Selle meetodi kohaselt algab arvutus toite ja koormuse neutraalpunktide vahelise pinge UN määramisega, mida nimetatakse nullhälbe pingeks:

kus ya, yb, yc - vastavate koormusfaaside lubatud väärtused komplekssel kujul

Tasakaalustamata koormuse faaside pinged leitakse avaldistest:

Koormuse tasakaalustamatuse erijuhtudel, kui nulljuhtme puudumisel tekib ühes koormuse faasis lühis, võrdub nulli eelpinge selle faasi toitefaasi faasipingega, milles lühis tekkis. toimunud.

Koormuse suletud faasi pinge on null ja ülejäänud kahel on see arvuliselt võrdne liini pingega. Oletame näiteks, et faasis B tekib lühis. Sel juhul on neutraalne eelpinge UN = UB. Seejärel koormuse faasipinged:

Koormuse faasivoolud, need on ka liinijuhtme voolud mis tahes tüüpi koormuse jaoks:

Ülesannetes kolmefaasiliste vooluahelate arvutamisel kaalutakse kolme võimalust kolmefaasiliste tarbijate ühendamiseks tähega: ühendus nulljuhtmega tarbijate juuresolekul kolmes faasis, ühendus nulljuhtmega tarbijate puudumisel ühes faasis. faasidest ja ühendus ilma nulljuhtmeta lühikese ühendiga ühes koormusfaasis...

Esimeses ja teises versioonis paiknevad toite vastavad faasipinged koormuse faasidel ja koormuse faasivoolud määratakse ülaltoodud valemitega.

Kolmandas versioonis ei ole koormuse faaside pinge võrdne toite faasipingega ja määratakse sõltuvuste abil

Kahe lühistamata faasi voolud määratakse Ohmi seaduse järgi murdosa faasipinge jagamisest vastava faasi impedantsiga. Lühisvool määratakse võrrandi abil, mis põhineb Kirchhoffi esimene seaduskoostatud koormuse neutraalpunkti jaoks.

Ülaltoodud faasi B lühise näite puhul:

Iga koormuse tüübi puhul on kolmefaasiline aktiiv- ja reaktiivvõimsus võrdne vastavalt üksikute faaside aktiiv- ja reaktiivvõimsuste summaga. Nende faasivõimsuste määramiseks võite kasutada avaldist

kus Uf,Azf on pinge ja sidestatud voolude kompleks koormusfaasis; Pf, Qf — aktiiv- ja reaktiivvõimsus koormusfaasis.

Kolmefaasiline aktiivvõimsus: P = Pa + Pb + Pc

Kolmefaasiline reaktiivvõimsus: Q = Qa + Qb + Vc

Kolmefaasiline näivvõimsus:

Kui tarbijad on ühendatud kolmnurgaga, võtab vooluahel kuju, mis on näidatud joonisel 2, b. Selles režiimis ei oma tasakaalustatud toiteallika faasiühendus tähtsust.

Toiteliinide vahelised pinged tuvastatakse koormusfaasidel. Koormuse faasivoolud määratakse kasutades Ohmi seadus vooluringi lõigu kohtaAzf = Uf /zf, kus Uf — koormuse faasipinge (vastab toiteallika võrgupingele); zf on koormuse vastava faasi kogutakistus.

Voolud lineaarjuhtides määratakse faasivoolude abil, mis põhinevad Kirchhoffi esimesel seadusel joonisel 2, b näidatud ahela iga sõlme (punktid a, b, c) jaoks: