Vool ja pinge paralleel-, jada- ja segajuhtmestikuga

Tõelised elektriahelad sisaldavad enamasti mitte ühte juhet, vaid mitut juhtmest, mis on mingil viisil üksteisega ühendatud. Kõige lihtsamal kujul elektriahel on ainult "sisend" ja "väljund", see tähendab kaks väljundit teiste juhtmetega ühendamiseks, mille kaudu laengul (voolul) on võimalus vooluringi voolata ja vooluringist lahkuda. Ahela püsiva voolu korral on sisend- ja väljundvoolu väärtused samad.

Kui vaadata elektriskeemi, mis sisaldab mitut erinevat juhet, ja arvestada sellel olevat punktide paari (sisend ja väljund), siis võib põhimõtteliselt ülejäänud ahelat käsitleda kui üht takistit (selle samaväärse takistuse poolest). ).

Selle lähenemisviisi korral ütlevad nad, et kui vool I on vooluahela vool ja pinge U on klemmi pinge, see tähendab sisend- ja väljundpunktide elektriliste potentsiaalide erinevus, siis suhe U / Mind võib pidada täielikult samaväärse takistuse R ahela väärtuseks.

Kui Ohmi seadus on täidetud, saab samaväärse takistuse üsna lihtsalt välja arvutada.

Vool ja pinge koos juhtmete jadaühendusega

Lihtsamal juhul, kui kaks või enam juhti on ühendatud järjestikku, on iga juhtme vool sama ning pinge "väljundi" ja "sisendi" vahel, st juhtme klemmides. kogu vooluring, võrdub ahela moodustavate takistite pingete summaga. Ja kuna Ohmi seadus kehtib iga takisti kohta, võime kirjutada:

Seega on juhtmete jadaühendusele iseloomulikud järgmised mustrid:

• Ahela kogutakistuse leidmiseks liidetakse vooluringi moodustavate juhtmete takistused;

• Ahelat läbiv vool on võrdne vooluga, mis läbib iga vooluringi moodustava juhtme;

• Pinge vooluringi klemmidel võrdub pingete summaga igas vooluringi moodustavas juhtmes.

Vool ja pinge juhtmete paralleelühendusega

Kui mitu juhet on üksteisega paralleelselt ühendatud, on sellise vooluahela klemmide pinge iga vooluahela moodustava juhtme pinge.

Kõigi juhtmete pinged on üksteisega võrdsed ja võrdsed rakendatud pingega (U). Kogu vooluringi läbiv vool - "sisendis" ja "väljundis" on võrdne voolude summaga igas ahela harus, mis on ühendatud paralleelselt ja moodustavad selle vooluahela. Teades, et I = U / R, saame, et:

Seega on juhtmete paralleelühendusele iseloomulikud järgmised mustrid:

• Ahela kogutakistuse leidmiseks lisage vooluringi moodustavate juhtmete takistuste pöördarvud;

• Ahelat läbiv vool võrdub iga vooluahela moodustava juhtme kaudu kulgevate voolude summaga;

• Pinge vooluringi klemmidel on võrdne pingega iga vooluahela moodustava juhtme vahel.

Liht- ja keeruliste (kombineeritud) ahelate ekvivalentsed ahelad

Enamikul juhtudel sobivad juhtmete kombineeritud ühendamist kujutavad elektriskeemid samm-sammult lihtsustamiseks.

Ahela järjestikku ühendatud ja paralleelsete osade rühmad asendatakse samaväärsete takistustega vastavalt ülaltoodud põhimõttele, arvutades samm-sammult tükkide ekvivalenttakistused, viies need seejärel kogu vooluahela takistuse ühe ekvivalentväärtuseni.

Ja kui algul tundub skeem üsna segane, siis samm-sammult lihtsustatult saab selle jagada väiksemateks järjestikku ja paralleelselt ühendatud juhtmete vooluringideks ja nii on see lõpuks oluliselt lihtsustatud.

Samal ajal ei saa kõiki skeeme nii lihtsal viisil lihtsustada. Näiliselt lihtsat "silla" juhtmete ahelat ei saa sel viisil uurida. Siin peaksid kehtima mõned reeglid:

• Iga takisti puhul on Ohmi seadus täidetud;

• Igas sõlmes, st kahe või enama voolu koondumispunktis, on voolude algebraline summa null: sõlme voolavate voolude summa võrdub sõlmest välja voolavate voolude summaga (Kirchhoffi esimene reegel);

• Ahela sektsioonide pingete summa igast teest "sisendist" "väljundisse" mööda minnes on võrdne ahelale rakendatud pingega (Kirchhoffi teine ​​seadus).

Silla juhtmed

Ülaltoodud reeglite kasutamise näite kaalumiseks arvutame sillaahelasse ühendatud juhtmetest kokkupandud vooluahela. Et arvutused poleks liiga keerulised, eeldame, et osa juhtmete takistustest on üksteisega võrdsed.

Tähistagem voolude I, I1, I2, I3 suundi teel "sisendist" ahelasse - vooluringi "väljundini". On näha, et ahel on sümmeetriline, seega on samade takistite voolud samad, seega tähistame neid samade sümbolitega. Tegelikult, kui muudate ahela "sisendit" ja "väljundit", on vooluahel originaalist eristamatu.

Iga sõlme kohta saab kirjutada vooluvõrrandid, lähtudes sellest, et sõlme voolavate voolude summa on võrdne sõlmest välja voolavate voolude summaga (elektrilaengu jäävuse seadus), saad kaks võrrandid:

Järgmine samm on vooluringi üksikute sektsioonide pingete summade võrrandid üles kirjutada, kui liigute ahelas sisendist väljundini erineval viisil. Kuna selles näites on ahel sümmeetriline, piisab kahest võrrandist:

Lineaarvõrrandisüsteemi lahendamise käigus saadakse valem "sisend" ja "väljund" klemmide vahelise voolu I suuruse leidmiseks, võttes aluseks ahelale rakendatud määratud pinge U ja juhtmete takistused. :

Ja ahela kogu ekvivalenttakistuse jaoks, mis põhineb asjaolul, et R = U / I, on valem järgmine:

Saate isegi kontrollida lahenduse õigsust, näiteks juhtides takistuse väärtuste piir- ja erijuhtumeid:

Nüüd teate, kuidas leida voolu ja pinget paralleel-, jada-, sega- ja isegi ühendusjuhtmete jaoks, rakendades Ohmi seadust ja Kirchhoffi reegleid. Need põhimõtted on väga lihtsad ja isegi kõige keerulisem elektriahel muudetakse nende abiga mõne lihtsa matemaatilise toimingu abil elementaarseks.