Elektriahelad kondensaatoritega
Kondensaatoritega elektriahelad hõlmavad elektrienergia allikaid ja üksikuid kondensaatoreid. Kondensaator on süsteem kahest mis tahes kujuga juhist, mis on eraldatud dielektrilise kihiga. Kondensaatori klambrite ühendamisega konstantse pingega U elektrienergia allikaga kaasneb + Q kogunemine ühele selle plaadile ja -Q teisele.
Nende laengute suurus on otseselt võrdeline pingega U ja määratakse valemiga
Q = C ∙ U,
kus C on kondensaatori mahtuvus mõõdetuna faradides (F).
Kondensaatori võimsuse väärtus võrdub ühe selle plaadi laengu ja nendevahelise pinge suhtega, st C = Q / U,
Kondensaatori võimsus sõltub plaatide kujust, nende mõõtmetest, vastastikusest paigutusest, aga ka plaatidevahelise keskkonna dielektrilisest konstandist.
Lamekondensaatori mahtuvus, väljendatuna mikrofaraadides, määratakse valemiga
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
kus ε0 on vaakumi absoluutne dielektriline konstant, εr on plaatide vahelise keskkonna suhteline dielektriline konstant, S on plaadi pindala, m2, d on plaatide vaheline kaugus, m.
Vaakumi absoluutne dielektriline konstant on konstant ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.
Pinge U all oleva lamekondensaatori plaatide vahelise elektrivälja tugevuse E suurus määratakse valemiga E = U / d.
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on elektrivälja tugevuse ühikuks volt meetri kohta (V⁄m).
Riis. 1. Kondensaatori rippvoldi omadused: a — lineaarne, b — mittelineaarne
Kui kondensaatori plaatide vahel paikneva keskkonna suhteline läbilaskvus ei sõltu elektrivälja suurusest, siis kondensaatori mahtuvus ei sõltu selle klemmide pinge suurusest ja Coulomb-voldist karakteristikust Q. = F (U) on lineaarne (joonis 1, a).
Ferroelektrilise dielektrikuga kondensaatoritel, mille suhteline läbitavus sõltub elektrivälja tugevusest, on Coulombi pinge mittelineaarne karakteristik (joon. 1, b).
Sellistes mittelineaarsetes kondensaatorites või varikoonides vastab kulonide karakteristiku iga punkt, näiteks punkt A, staatilisele mahtuvusele Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α ja diferentsiaalmahtuvus Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, kus mC on koefitsient, mis sõltub vastavalt laengute ja pingete jaoks võetud skaaladest mQ ja mU.
Iga kondensaatorit ei iseloomusta mitte ainult võimsuse väärtus, vaid ka tööpinge Urab väärtus, mis võetakse nii, et tekkiv elektrivälja tugevus on väiksem kui dielektriline tugevus.Dielektrilise tugevuse määrab pinge madalaim väärtus, mille juures algab dielektriku lagunemine, millega kaasneb selle hävimine ja isolatsiooniomaduste kadu.
Dielektrikuid ei iseloomusta mitte ainult nende elektriline tugevus, vaid ka väga suur mahutakistus ρV, mis jääb vahemikku umbes 1010 kuni 1020 Ω • cm, metallide puhul aga 10-6 kuni 10-4 Ω • vt.
Lisaks võetakse dielektrikute puhul kasutusele pinna eritakistuse ρS mõiste, mis iseloomustab nende vastupidavust pinnalekkevoolule. Mõnede dielektrikute puhul on see väärtus ebaoluline ja seetõttu ei purune need läbi, vaid blokeeritakse pinnal oleva elektrilahendusega.
Mitmeahelalistes elektriahelates sisalduvate üksikute kondensaatorite klemmide pingete suuruse arvutamiseks kasutatakse antud EMF-i allikates sarnaseid elektrivõrrandeid Kirchhoffi seaduste võrrandid alalisvooluahelate jaoks.
Seega on mitmeahelalise kondensaatoritega elektriahela iga sõlme jaoks põhjendatud elektrienergia koguse jäävuse seadus ∑Q = Q0, mis määrab, et ühe sõlmega ühendatud kondensaatorite plaatide laengute algebraline summa on võrdne laengute algebralise summaga, mis olid enne nende ühendamist. Sama võrrand, kui kondensaatori plaatidel pole eellaenguid, on kujul ∑Q = 0.
Kondensaatoritega elektriahela mis tahes ahela puhul kehtib võrdsus ∑E = ∑Q / C, mis väidab, et vooluahela emf algebraline summa on võrdne kaasatud kondensaatorite klemmide pingete algebralise summaga. selles vooluringis.
Riis. 2.Mitmeahelaline elektriahel kondensaatoritega
Niisiis, mitmeahelalises elektriahelas, millel on kaks elektrienergia allikat ja kuus kondensaatorit, mille algne laengud on null ja pingete U1, U2, U3, U4, U5, U6 suvaliselt valitud positiivsed suunad (joonis 2), mis põhineb seadusel kolme sõltumatu sõlme 1, 2, 3 elektrienergia koguse säästmisel saame kolm võrrandit: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.
Täiendavad võrrandid kolmele sõltumatule vooluringile 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, ümbritsedes neid päripäeva, on kujul E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.
Kuue lineaarvõrrandi süsteemi lahendus võimaldab teil määrata iga kondensaatori Qi laengu suuruse ja leida selle klemmide Ui pinge valemiga Ui = Qi / Ci.
Pingete Ui tegelikud suunad, mille väärtused saadakse miinusmärgiga, on vastupidised võrrandite koostamisel algselt eeldatutele.
Kondensaatoritega mitmeahelalise elektriahela arvutamisel on mõnikord kasulik asendada kolmnurgaga ühendatud kondensaatorid C12, C23, C31 kondensaatoritega C1, C2, C3, mis on ühendatud samaväärse kolmeharulise tähega.
Sel juhul leitakse vajalikud võimsused järgmiselt: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23) ) / C12.
Pöördteisenduses kasutage valemeid: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).
Paralleelselt ühendatud kondensaatorid C1, C2, …, Cn saab asendada ühe kondensaatoriga
ja kui need on ühendatud järjestikku - kondensaator, mille võimsus on
Kui vooluahelasse kuuluvatel kondensaatoritel on märgatava elektrijuhtivusega dielektrikud, ilmnevad sellises vooluringis väikesed voolud, mille väärtused määratakse tavaliste alalisvooluahelate arvutamisel kasutatavate meetoditega ja pinge iga ahela klemmides. Püsiseisundis olev kondensaator leitakse valemiga
Ui = Ri ∙ Ii,
kus Ri on i-nda kondensaatori dielektrilise kihi elektritakistus, Ii on sama kondensaatori vool.
Vaata sellel teemal: Kondensaatori laadimine ja tühjendamine