Ohmi seadus keerulisel kujul
Siinuse vahelduvvooluga elektriahelate arvutamisel on sageli kasulik Ohmi seadus komplekssel kujul. Elektriahela all mõistetakse siin pidevas töörežiimis olevat lineaarset vooluringi, st sellist vooluringi, milles siirdeprotsessid on lõppenud ja voolud on tekkinud.
Pingelangus, EMF-i allikad ja voolud sellise vooluahela harudes on lihtsalt aja trigonomeetrilised funktsioonid. Kui isegi püsiseisundis ei ole vooluringi voolukuju sinusoid (meander, saehammas, impulssmüra), siis Ohmi seadus komplekskujul enam ei kehti.
Ühel või teisel viisil kasutatakse seda tänapäeval kõikjal tööstuses kolmefaasiline sinusoidse vahelduvvooluga süsteem… Selliste võrkude pingel on rangelt määratletud sagedus ja efektiivne väärtus. Efektiivse väärtuse «220 volti» või «380 volti» leiate erinevate seadmete märgistustest, selle tehnilisest dokumentatsioonist. Sel põhjusel on sellise ilmse ühtlustamise tõttu Ohmi seadus keerulisel kujul mugav paljudes elektriahelate arvutustes (kus seda kasutatakse koos Kirchhoffi reeglitega).
Ohmi seaduse kirjutamise tavaline vorm erineb selle salvestamise keerulisest vormist. Keerulisel kujul on EMF-i, pingete, voolude, takistuste tähised kirjutatud järgmiselt kompleksarvud… See on vajalik vahelduvvooluahelates esinevate aktiivsete ja reaktiivsete komponentide mugavaks arvestamiseks ja arvutuste tegemiseks.
Pingelangust ei ole alati võimalik lihtsalt võtta ja vooluga jagada, mõnikord on oluline arvestada vooluringi lõigu olemusega ja see sunnib matemaatikas mõningaid täiendusi tegema.
Sümboolne meetod (kompleksarvude meetod) välistab sinusoidse voolu elektriahela arvutamise protsessis diferentsiaalvõrrandite lahendamise. Sest vahelduvvooluahelas juhtub näiteks nii, et vooluringis on vool, aga pingelangust pole; või on pingelangus, kuid vooluringis puudub vool, kui vooluahel näib olevat suletud.
Alalisvooluahelates on see lihtsalt võimatu. Sellepärast on vahelduvvoolu ja Ohmi seadus erinev. Kui ühefaasilises ahelas pole puhtalt aktiivset koormust, saab seda kasutada peaaegu ilma erinevusteta alalisvoolu arvutustest.
Kompleksarv koosneb imaginaarsest Im-osast ja reaalsest Re-osast ning seda saab esitada polaarkoordinaatides oleva vektoriga. Vektorit iseloomustab teatud moodul ja nurk, mille all see pöörleb ümber koordinaatide alguspunkti abstsisstelje suhtes. Moodul on amplituud ja nurk on algfaas.
Selle vektori saab kirjutada trigonomeetrilises, eksponentsiaalses või algebralises vormis.See saab olema reaalsete füüsikaliste nähtuste sümboolne kujutis, sest tegelikkuses puuduvad skeemides kujutluslikud ja materiaalsed omadused. See on lihtsalt mugav meetod ahelatega seotud elektriprobleemide lahendamiseks.
Kompleksnumbreid saab jagada, korrutada, liita, tõsta astmeni. Neid toiminguid peab olema võimalik sooritada, et rakendada Ohmi seadust keerulisel kujul.
Vahelduvvooluahelate takistused jagunevad aktiivseteks, reaktiivseteks ja ühisteks. Lisaks tuleb eristada juhtivust. Elektrilisel mahtuvusel ja induktiivsusel on vahelduvvoolureagendid. Reaktiivne takistus viitavad imaginaarsele osale ning aktiivne takistus ja juhtivus - reaalosale, see tähendab täiesti reaalsele.
Vastupanu sümboolses vormis kirjutamine on füüsiliselt mõistlik. Aktiivse takistuse korral hajub elekter tegelikult soojusena koos Joule-Lenzi seadus, samas kui mahtuvus ja induktiivsus muundatakse elektri- ja magnetvälja energiaks. Ja energiat on võimalik muundada ühest sellisest vormist teise: magnetvälja energiast soojuseks või elektrivälja energiast osaliselt magnetiliseks ja osaliselt soojuseks jne.
Traditsiooniliselt kirjutatakse voolud, pingelangud ja EMF-id trigonomeetrilisel kujul, kus võetakse arvesse nii amplituudi kui ka faasi, mis peegeldab selgelt nähtuse füüsilist tähendust. Pingete ja voolude nurksagedus võib erineda; seetõttu on algebraline tähistusvorm praktiliselt mugavam.
Nurga olemasolu voolu ja pinge vahel toob kaasa asjaolu, et võnkumiste ajal on aegu, mil vool (või pingelangus) on null ja pingelang (või vool) ei ole null. Kui pinge ja vool on samas faasis, on nende vaheline nurk 180 ° kordne ja kui pingelangus on null, on voolutugevus ahelas null. Need on hetkeväärtused.
Niisiis, algebralisest tähistusest aru saades saame nüüd Ohmi seaduse kirjutada keerulisel kujul. Lihtsa aktiivtakistuse (tüüpiline alalisvooluahelatele) asemel kirjutatakse siia kogu (keeruline) takistus Z ning emf, voolude ja pingete efektiivsed väärtused muutuvad keerukateks suurusteks.
Kompleksarvude abil elektriahela arvutamisel on oluline meeles pidada, et see meetod on rakendatav ainult siinusvooluahelate jaoks ja see on püsiseisundis.