Füüsikalised suurused ja parameetrid, skalaar- ja vektorsuurused, skalaar- ja vektorväljad

Skalaar- ja vektorfüüsikalised suurused

Füüsika üks peamisi eesmärke on vaadeldavate nähtuste mustrite kehtestamine. Selleks tutvustatakse erinevate juhtumite uurimisel omadusi, mis määravad füüsikaliste nähtuste kulgemise, aga ka ainete ja keskkondade omadused ja oleku. Nendest omadustest saab eristada õigeid füüsikalisi suurusi ja parameetrilisi suurusi. Viimased on defineeritud nn parameetrite ehk konstantidega.

Tegelikud suurused on nähtuste need tunnused, mis määravad nähtusi ja protsesse ning võivad eksisteerida sõltumatult keskkonnaseisundist ja tingimustest.

Nende hulka kuuluvad näiteks elektrilaeng, väljatugevus, induktsioon, elektrivool jne. Keskkond ja tingimused, milles nende suurustega määratletud nähtused esinevad, võivad neid suurusi muuta peamiselt vaid kvantitatiivselt.

Parameetrite all mõeldakse selliseid nähtuste omadusi, mis määravad keskkonna ja ainete omadused ning mõjutavad suuruste endi vahelisi seoseid. Nad ei saa eksisteerida iseseisvalt ja avalduvad ainult nende tegevuses tegeliku suuruse suhtes.

Parameetrite hulka kuuluvad näiteks elektri- ja magnetkonstandid, elektritakistus, sundjõud, jääk-induktiivsus, elektriahela parameetrid (takistus, juhtivus, mahtuvus, induktiivsus seadme pikkus- või ruumalaühiku kohta) jne.

Parameetrite väärtused sõltuvad tavaliselt tingimustest, milles see nähtus esineb (temperatuur, rõhk, niiskus jne), kuid kui need tingimused on püsivad, jäävad parameetrid oma väärtused muutumatuks ja seetõttu nimetatakse neid ka konstantseteks. .

Suuruste või parameetrite kvantitatiivseid (numbrilisi) avaldisi nimetatakse nende väärtusteks.

Füüsikalisi suurusi saab defineerida kahel viisil: ühed - ainult arvväärtuse järgi ja teised - nii arvväärtuse kui ka suuna (asendi) järgi ruumis.

Esimene hõlmab selliseid suurusi nagu mass, temperatuur, elektrivool, elektrilaeng, töö jne. Neid suurusi nimetatakse skalaarideks (või skalaarideks). Skalaari saab väljendada ainult ühe numbrilise väärtusena.

Teised suurused, mida nimetatakse vektoriks, hõlmavad pikkust, pindala, jõudu, kiirust, kiirendust jne. selle tegevusest ruumis.

Näide (Lorentzi jõud artiklist Elektromagnetvälja tugevus):

Vektorkoguste skalaarsuurused ja absoluutväärtused on tavaliselt tähistatud ladina tähestiku suurtähtedega, vektorkogused aga kriipsu või noolega väärtuse sümboli kohal.

Skalaar- ja vektorväljad

Väljad, olenevalt välja iseloomustava füüsikalise nähtuse tüübist, on kas skalaar- või vektorkujulised.

Matemaatilises esituses on väli ruum, mille iga punkti saab iseloomustada arvväärtustega.

Seda välja mõistet saab rakendada ka füüsikaliste nähtuste käsitlemisel.Siis saab mis tahes välja kujutada ruumina, mille igas punktis tehakse kindlaks antud nähtuse (välja allika) mõju teatud füüsikalisele suurusele. . Sel juhul antakse väljale selle väärtuse nimi.

Niisiis, kuumutatud keha, mis eraldab soojust, ümbritseb väli, mille punkte iseloomustab temperatuur, seetõttu nimetatakse sellist välja temperatuuriväljaks. Elektriga laetud keha ümbritsevat välja, milles tuvastatakse jõu mõju statsionaarsetele elektrilaengutele, nimetatakse elektriväljaks jne.

Sellest lähtuvalt on kuumutatud keha ümbritsev temperatuuriväli, kuna temperatuuri saab esitada ainult skalaarina, ja elektrivälja, mida iseloomustavad laengutele mõjuvad jõud, millel on ruumis kindel suund, nimetatakse vektorväljaks.

Skalaar- ja vektorväljade näited

Skalaarvälja tüüpiline näide on kuumutatud keha ümbritsev temperatuuriväli. Sellise välja kvantifitseerimiseks võite selle välja pildi üksikutesse punktidesse panna numbrid, mis on võrdsed nende punktide temperatuuriga.

Selline valdkonna esindamise viis on aga kohmakas. Seetõttu teevad nad tavaliselt seda: nad eeldavad, et ruumi punktid, kus temperatuur on sama, kuuluvad samale pinnale.Sel juhul võib selliseid pindu nimetada võrdseteks temperatuurideks. Sellise pinna lõikumisel teise pinnaga saadud sirgeid nimetatakse võrdse temperatuuriga joonteks või isotermideks.

Tavaliselt, kui selliseid graafikuid kasutada, jooksevad isotermid võrdsete temperatuurivahemike järel (näiteks iga 100 kraadi järel). Siis annab joonte tihedus antud punktis visuaalselt välja olemuse (temperatuuri muutumise kiiruse).

Skalaarvälja näide (valgustustiheduse arvutamise tulemused programmis Dialux):

Skalaarvälja näideteks on gravitatsiooniväli (Maa gravitatsioonijõu väli), aga ka elektrostaatiline väli keha ümber, millele on antud elektrilaeng, kui nende väljade iga punkti iseloomustab skalaarsuurus nn. potentsiaal.

Iga välja moodustamiseks peate kulutama teatud koguse energiat. See energia ei kao, vaid koguneb väljale, jaotudes kogu selle mahu ulatuses. See on potentsiaalne ja seda saab väljalt tagasi tuua väljajõudude tööna, kui selles liiguvad massid või laetud kehad. Seetõttu saab põldu hinnata ka potentsiaalse tunnuse järgi, mis määrab valdkonna töövõime.

Kuna energia jaotub välja mahus tavaliselt ebaühtlaselt, viitab see omadus välja üksikutele punktidele. Väljapunktide potentsiaalset karakteristikku esindavat suurust nimetatakse potentsiaali- või potentsiaalfunktsiooniks.

Elektrostaatilise välja puhul on kõige levinum termin "potentsiaal" ja magnetvälja puhul "potentsiaalne funktsioon".Mõnikord nimetatakse viimast ka energiafunktsiooniks.

Potentsiaali eristab järgmine tunnus: selle väärtus väljas on pidev, ilma hüpeteta, muutub punktist punkti.

Väljapunkti potentsiaali määrab töö hulk, mida väljajõud teevad massiühiku või ühiklaengu liigutamisel antud punktist punkti, kus see väli puudub (välja omadus on null) või mis tuleb kulutada väljajõudude vastasele tegevusele, et kanda ühikuline mass või laeng välja antud punkti punktist, kus selle välja mõju on null.

Töö on skalaarne, seega on ka potentsiaal skalaarne.

Väljasid, mille punkte saab iseloomustada potentsiaalsete väärtustega, nimetatakse potentsiaalseteks väljadeks. Kuna kõik potentsiaalsed väljad on skalaarsed, on terminid «potentsiaalne» ja «skalaarne» sünonüümid.

Nagu eespool käsitletud temperatuurivälja puhul, võib igas potentsiaaliväljas leida palju sama potentsiaaliga punkte. Pindasid, millel paiknevad võrdse potentsiaaliga punktid, nimetatakse ekvipotentsiaalideks ja nende lõikumist joonise tasapinnaga ekvipotentsiaalijoonteks või ekvipotentsiaalideks.

Vektorväljas saab seda välja üksikutes punktides iseloomustavat väärtust esitada vektoriga, mille alguspunkt paikneb antud punktis. Vektorvälja visualiseerimiseks konstrueeritakse sirged, mis on tõmmatud nii, et puutuja igas selle punktis langeb kokku seda punkti iseloomustava vektoriga.

Üksteisest teatud kaugusele tõmmatud väljajooned annavad aimu väljajaotuse olemusest ruumis (piirkonnas, kus jooned on paksemad, on vektorkoguse väärtus suurem ja kus jooned on harvemad, väärtus on temast väiksem).

Pööris- ja pöörisväljad

Väljad erinevad mitte ainult neid defineerivate füüsikaliste suuruste kujul, vaid ka olemuselt, see tähendab, et need võivad olla kas pöörlevad, koosnedes mittesegunevatest paralleelsetest joadest (mõnikord nimetatakse neid välju laminaarseteks, st kihilisteks), või keeris (turbulentne).

Sama pöörlemisväli võib olenevalt oma iseloomulikest väärtustest olla nii skalaarpotentsiaalne kui ka vektorrotatsioon.

Skalaarne potentsiaal on elektrostaatiline, magnetiline ja gravitatsiooniväli, kui need on määratud väljas jaotunud energiaga. Sama väli (elektrostaatiline, magnetiline, gravitatsiooniline) on aga vektor, kui seda iseloomustavad selles mõjuvad jõud.

Pöörisevabal ehk potentsiaalsel väljal on alati skalaarne potentsiaal. Skalaarse potentsiaali funktsiooni oluline omadus on selle pidevus.

Elektriliste nähtuste väljas oleva keerisevälja näide on elektrostaatiline väli. Pöörisvälja näide on magnetväli, mille paksus on voolu juhtiva juhtme paksus.

Seal on nn segavektoriväljad. Segavälja näide on magnetväli väljaspool voolu juhtivaid juhte (nende juhtide sees olev magnetväli on pöörisväli).