Segaühendus ja keerulised elektriahelad
Elektriahelates on üsna levinud segaühendus, mis on jada- ja paralleelühenduste kombinatsioon. Kui võtame näiteks kolm seadet, siis on võimalik segaühenduse kaks varianti. Ühel juhul on kaks seadet ühendatud paralleelselt ja kolmas on nendega järjestikku ühendatud (joonis 1, a).
Sellisel vooluringil on kaks järjestikku ühendatud sektsiooni, millest üks on paralleelühendus. Teise skeemi kohaselt on kaks seadet ühendatud järjestikku ja kolmas on nendega paralleelselt ühendatud (joonis 1, b). Seda vooluringi tuleks käsitleda paralleelühendusena, kus üks haru on ise jadaühendus.
Suurema arvu seadmete korral võivad olla erinevad, keerulisemad segaühendusskeemid. Mõnikord on keerulisemad ahelad, mis sisaldavad mitut EMF-i allikat.
Riis. 1. Takistite segaühendus
Keeruliste ahelate arvutamiseks on erinevaid meetodeid. Kõige tavalisem neist on rakendus Kirchhoffi teine seadus... Kõige üldisemal kujul ütleb see seadus, et mis tahes suletud ahelas on EMF algebraline summa võrdne pingelanguse algebralise summaga.
On vaja võtta algebraline summa, kuna üksteise suhtes mõjuvad EMF-id või vastupidiselt suunatud voolude tekitatud pingelangused on erineva märgiga.
Keerulise vooluringi arvutamisel on enamikul juhtudel teada ahela üksikute sektsioonide takistused ja kaasatud allikate EMF. Voolude leidmiseks tuleb Kirchhoffi teise seaduse kohaselt formuleerida suletud ahela võrrandid, milles voolud on tundmatud suurused. Nendele võrranditele on vaja lisada harupunktide võrrandid, mis on koostatud Kirchhoffi esimese seaduse järgi. Selle võrrandisüsteemi lahendamisel määrame voolud. Muidugi osutub see meetod keerukamate skeemide puhul üsna tülikaks, kuna on vaja lahendada suure hulga tundmatutega võrrandisüsteem.
Kirchhoffi teise seaduse rakendamist saab näidata järgmiste lihtsate näidetega.
Näide 1. Antud on elektriahel (joonis 2). EMF-i allikad on võrdsed E1 = 10 V ja E2 = 4 V ning sisemine takistus r1 = 2 oomi ja r2 = 1 oomi. Allikate EMF-id toimivad üksteise suhtes. Koormustakistus R = 12 oomi. Leidke vooluringis vool I.
Riis. 2. Elektriahel, mille kaks allikat on omavahel ühendatud
Vastus. Kuna antud juhul on ainult üks suletud tsükkel, siis moodustame ühe võrrandi: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.
Selle vasakul küljel on EMF algebraline summa ja paremal - kõigi jadaühendusega sektsioonide R, r1 ja r2 voolu Iz tekitatud pingelanguse summa.
Vastasel juhul saab võrrandi kirjutada järgmisel kujul:
E1 — E2 = I (R = r1 + r2)
või I = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)
Arvväärtused asendades saame: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.
Seda probleemi saab loomulikult lahendada selle põhjal Ohmi seadus kogu vooluringi jaoks, arvestades, et kui kaks EMF-i allikat on omavahel ühendatud, on efektiivne EMF võrdne erinevusega E1-E2, on vooluahela kogutakistus kõigi ühendatud seadmete takistuste summa.
Näide 2. Keerulisem skeem on näidatud joonisel fig. 3.
Riis. 3. Erinevate elektromagnetväljadega allikate paralleelne töö
Esmapilgul tundub see üsna lihtne.Kaks allikat (näiteks võetakse alalisvoolu generaator ja aku) on ühendatud paralleelselt ja nende külge on ühendatud pirn. Allikate EMF ja sisetakistus on vastavalt võrdsed: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 oomi, r2 = 1 oomi. Lambi takistus R = 3 Ohm Lähteklemmidelt on vaja leida voolud I1, I2, I ja pinge U.
Kuna EMF E1 on rohkem kui E2, siis sel juhul laadib generaator E1 ilmselgelt akut ja toidab samal ajal pirni. Seadistame võrrandid Kirchhoffi teise seaduse järgi.
Mõlemast allikast koosneva vooluringi korral E1 — E2 = I1rl = I2r2.
Generaatorist E1 ja lambipirnist koosneva vooluringi võrrand on E1 = I1rl + I2r2.
Lõpuks, akut ja pirni sisaldavas vooluringis on voolud suunatud üksteise poole ja seetõttu on selle jaoks E2 = IR - I2r2.Nendest kolmest võrrandist ei piisa voolude määramiseks, sest ainult kaks neist on sõltumatud ja kolmanda võib saada kahest teisest. Seetõttu peate võtma neist võrranditest kaks ja kirjutama kolmandana võrrandi vastavalt Kirchhoffi esimesele seadusele: I1 = I2 + I.
Asendades võrrandites olevate suuruste arvväärtused ja lahendades need koos, saame: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.
Generaatori klemmide pinge on 1,5 V väiksem kui selle EMF, sest 5 A vool tekitab sisetakistusega r1 = 0,3 oomi pingekadu 1,5 V. Kuid pinge aku klemmidel on 1,5 V suurem kui selle emf, kuna akut laetakse vooluga, mis on võrdne 1,5 A. See vool tekitab 1,5 V pingelanguse aku sisemise takistuse ulatuses (r2 = 1 Ohm) , lisatakse see EMF-i.
Te ei tohiks arvata, et rõhk U on alati E1 ja E2 aritmeetiline keskmine, nagu sel konkreetsel juhul selgus. Võib vaid väita, et igal juhul peab U asuma E1 ja E2 vahel.