Pingestatud osade kuumutamine pideva vooluga

Vaatame elektriseadmete kütmise ja jahutamise põhitingimusi, kasutades igast küljest ühtlaselt jahutatava homogeense juhi näitel.

Kui ümbritseva keskkonna temperatuuril läbib juhtme läbi voolu, siis juhi temperatuur tõuseb järk-järgult, kuna kõik voolu läbimisel tekkivad energiakaod muundatakse soojuseks.

Juhi temperatuuri tõusu kiirus vooluga kuumutamisel sõltub tekkiva soojushulga ja selle eemaldamise intensiivsuse vahelisest suhtest, samuti juhi soojuse neeldumisvõimest.

Juhis aja jooksul dt tekkiv soojushulk on:

kus I on juhti läbiva voolu efektiivväärtus ja; Ra on juhi aktiivtakistus vahelduvvoolul, oomi; P — kaovõimsus, muundatud soojuseks, wm.Osa sellest soojusest läheb traadi soojendamiseks ja selle temperatuuri tõstmiseks ning ülejäänud soojus eemaldatakse traadi pinnalt soojusülekande tõttu.

Traadi soojendamiseks kulutatud energia on võrdne

kus G on voolu juhtiva traadi kaal, kg; c on juhi materjali erisoojusmahtuvus, em • sec / kg • grad; Θ — ülekuumenemine — juhi temperatuuri ületamine keskkonna suhtes:

v ja vo — juhi ja ümbritseva õhu temperatuur, °С.

Soojusülekande tõttu juhi pinnalt aja jooksul dt eemaldatud energia on võrdeline juhi temperatuuri tõusuga üle ümbritseva õhu temperatuuri:

kus K on soojusülekande kogutegur, võttes arvesse kõiki soojusülekande tüüpe, Vm / cm2 ° C; F - juhi jahutuspind, cm2,

Soojusbilansi võrrandi mööduva soojusprotsessi aja kohta saab kirjutada järgmisel kujul:

või

või

Normaalsetes tingimustes, kui juhi temperatuur varieerub väikestes piirides, võib eeldada, et R, c, K on konstantsed väärtused. Lisaks tuleb arvestada, et enne voolu sisselülitamist oli juht ümbritseva õhu temperatuuril, s.t. juhi algne temperatuuritõus üle ümbritseva keskkonna temperatuuri on null.

Selle diferentsiaalvõrrandi lahendus juhi soojendamiseks on

kus A on algtingimustest sõltuv integratsioonikonstant.

Kui t = 0 Θ = 0, st alghetkel on kuumutatud traadil ümbritseva õhu temperatuur.

Siis t = 0 saame

Asendades integreerimiskonstandi A väärtuse, saame

Sellest võrrandist järeldub, et voolu juhtiva juhi kuumenemine toimub mööda eksponentsiaalkõverat (joonis 1). Nagu näete, aeglustub traadi temperatuuri tõus aja muutumisel ja temperatuur saavutab püsiva väärtuse.

See võrrand annab juhi temperatuuri igal ajahetkel t voolu algusest.

Püsiseisundi ülekuumenemise väärtuse saab, kui kuumutusvõrrandisse võetakse aeg t = ∞

kus vu on juhi pinna statsionaarne temperatuur; Θу — juhi temperatuuri tõusu üle ümbritseva õhu temperatuuri tasakaaluväärtus.

Riis. 1. Elektriseadmete kütte- ja jahutuskõverad: a — homogeense juhi temperatuurimuutus pikaajalisel kuumutamisel; b — temperatuuri muutus jahutamise ajal

Selle võrrandi põhjal saame selle kirjutada

Seetõttu on näha, et püsiseisundi saavutamisel kandub kogu juhis eralduv soojus ümbritsevasse ruumi.

Sisestades selle põhisoojendusvõrrandisse ja tähistades T = Gc / KF, saame sama võrrandi lihtsamal kujul:

Väärtust T = Gc / KF nimetatakse kuumutamise ajakonstandiks ja see on keha soojuse neelamisvõime ja selle soojusülekandevõime suhe. See sõltub traadi või korpuse suurusest, pinnast ja omadustest ning ei sõltu ajast ega temperatuurist.

Antud juhi või seadme puhul iseloomustab see väärtus statsionaarse kuumutusrežiimi jõudmiseks kuluvat aega ja seda kasutatakse küttediagrammides aja mõõtmise skaalana.

Kuigi kuumutusvõrrandist järeldub, et püsiseisund tekib määramata pika aja möödudes, võetakse praktikas püsioleku temperatuurini jõudmise aeg võrdseks (3-4) • T, kuna sel juhul ületab kuumutamistemperatuur 98%. lõpptulemuse väärtus Θy.

Lihtsate voolu kandvate konstruktsioonide kütteajakonstanti saab kergesti arvutada ning seadmete ja masinate puhul määratakse see termotestide ja sellele järgnevate graafiliste konstruktsioonide abil. Kuumutamise ajakonstant on defineeritud kui küttekõverale kantud subtangent OT ja kõvera puutuja OT ise (algupunktist) iseloomustab juhi temperatuuri tõusu soojusülekande puudumisel.

Suure voolutiheduse ja intensiivse kuumutamise korral arvutatakse küttekonstant täpsema avaldise abil:

Kui eeldame, et juhi kuumutamise protsess toimub ilma soojusülekandeta ümbritsevasse ruumi, on küttevõrrand järgmine:

ja ülekuumenemise temperatuur tõuseb lineaarselt proportsionaalselt ajaga:

Kui viimases võrrandis on asendatud t = T, siis on näha, et kuumutusaja konstandiga T = Gc / KF võrdne perioodi jooksul kuumutatakse juht kindlaksmääratud temperatuurini Θу = I2Ra / KF, kui soojusülekanne toimub. ei toimu selle aja jooksul.

Elektriseadmete küttekonstant varieerub mõnest minutist bussidel kuni mitme tunnini trafode ja suure võimsusega generaatorite puhul.

Tabelis 1 on näidatud mõne tüüpilise rehvimõõdu kuumutamise ajakonstandid.

Kui vool on välja lülitatud, peatub juhtme energiavarustus, see tähendab, et Pdt = 0, seetõttu jahtub juhe alates voolu väljalülitamise hetkest.

Selle juhtumi põhiline küttevõrrand on järgmine:

Tabel 1. Vasest ja alumiiniumist siinide kuumutamise ajakonstandid

Rehvi osa, mm *

Küttekonstandid, min

mee jaoks

alumiiniumi jaoks

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Kui juhi või seadme jahutamine algab teatud ülekuumenemistemperatuuriga Θy, siis selle võrrandi lahendus annab temperatuuri muutuse ajas järgmisel kujul:

Nagu näha jooniselt fig. Nagu on näidatud joonisel fig 1b, on jahutuskõver sama küttekõver, kuid allapoole kumerusega (abstsisstelje suunas).

Kuumutamise ajakonstandi saab määrata ka jahutuskõveralt selle kõvera igale punktile vastava alapuute väärtusena.

Eelpool vaadeldud tingimusi homogeense juhi teatud määral elektrivooluga kuumutamiseks rakendatakse erinevatele elektriseadmetele kütteprotsesside käigu üldiseks hindamiseks. Mis puudutab seadmete, siinide ja siinide ning muude sarnaste osade voolu juhtivaid juhtmeid, siis saadud järeldused võimaldavad teha vajalikke praktilisi arvutusi.