Arvutused võimsusteguri parandamiseks kolmefaasilises võrgus

Kolmefaasilise võrgu võimsusteguri parandamiseks kondensaatori mahtuvuse arvutamisel järgime sama järjestust nagu artiklis arvutuste näidetega ühefaasilises võrgus… Võimsusteguri väärtus määratakse kolmefaasilise voolu võimsusvalemiga:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Näited

1. Kolmefaasilisel asünkroonmootoril on järgmised paneeliandmed: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Staatori tähtühendus. Oletame, et tahvli cosφ väärtust on raske määrata ja seetõttu on vaja see määrata. Millise väärtuseni väheneb vool pärast võimsusteguri parandamist väärtuseni cosφ = 1 kondensaatorite abil? Kui suur peaks olema kondensaatorite võimsus? Millist reaktiivvõimsust kondensaatorid (joonis 1) kompenseerivad?

Staatori mähise klambrid on tähistatud: algus - vastavalt C1, C2, C3, otsad - vastavalt C4, C5, C6.Edaspidi on aga diagrammidega suhtlemise hõlbustamiseks märgitud päritolu A, B, C ja otsad X, Y, Z.

Riis. 1.

Mootori võimsus P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

kus P2 on kasulik võimsus, mis on loetletud mootori andmesildil.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Pärast võimsusteguri parandamist väärtuseni cosφ = 1 on sisendvõimsus järgmine:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

ja vool langeb kuni

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

See on aktiivne vool väärtusel cosφ = 0,69 alates

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

Joonisel fig. 1 näitab kondensaatorite kaasamist cosφ parandamiseks.

Kondensaatori pinge Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Faasimagnetiseerimisvool on võrdne lineaarse magnetiseerimisvooluga: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Kondensaatori mahtuvuslik takistus, mis peab tagama magnetiseerimisvoolu, on: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Seetõttu on kondensaatori mahtuvus C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 160 = 4 (16 .16 F)

Kolmefaasilise mootoriga tuleb ühendada kondensaatorite plokk kogumahutavusega C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF, et parandada võimsustegurit kuni cosφ = 1 ja samal ajal vähendada voolu 105-lt 71,5 A-le.

Kogu kondensaatoritega kompenseeritud reaktiivvõimsus, mis kondensaatorite puudumisel võetakse võrgust, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

Sel juhul tarbib mootor aktiivvõimsust P1 = 47 kW ainult võrgust.

Joonisel fig.2 on kujutatud kondensaatorite plokk, mis on ühendatud kolmnurgas ja ühendatud kolmefaasilise mootori klemmidega, mille mähis on samuti kolmnurgas ühendatud. Selline kondensaatorite ühendus on soodsam kui joonisel fig. 1 (vt arvutuse 2 järeldust).

Riis. 2.

2. Väikeelektrijaam toidab kolmefaasilist võrku vooluga I = 250 A võrgupingel U = 380 V ja võrgu võimsusteguril cosφ = 0,8. Võimsusteguri parandamine saavutatakse kondensaatorite abil, mis on ühendatud kolmnurkselt vastavalt joonisel fig. 3. Vajalik on määrata kondensaatorite mahtuvuse väärtus ja kompenseeritud reaktiivvõimsus.

Riis. 3.

Näivvõimsus S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Määrake aktiivvõimsus, kui cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Reaktiivvõimsus, mis tuleb kompenseerida, kui cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Seetõttu on lineaarne magnetiseerimisvool (joonis 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Magnetiseeriv (mahtuvuslik) faasivool ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Kondensaatori voolu saab määrata muul viisil ahela magnetiseeriva (reaktiivse) voolu abil:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Kolmnurgaga ühendamisel on iga kondensaatorirühma pinge 380 V ja faasivool ICph = 86,7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Seetõttu C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Kondensaatoripatarei kogumahtuvus on C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Ühendatud kondensaatorid võimaldavad kasutada kogu elektrijaama võimsust S = 164,3 kVA kasuliku võimsuse näol.Ilma töökondensaatoriteta kasutatakse ainult aktiivvõimsust 131,5 kW, kui cosφ = 0,8.

Kompenseeritud reaktiivvõimsus Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 suureneb võrdeliselt pinge ruuduga. Seetõttu on kondensaatorite nõutav võimsus ja seega ka kondensaatorite maksumus väiksem, kuna pinge on kõrgem.

Takistused r joonisel fig. 3 kasutatakse kondensaatorite järkjärguliseks tühjendamiseks, kui need on võrgust lahti ühendatud.