Anduri karakteristikute lineariseerimine

Anduri karakteristikute lineariseerimine — anduri väljundväärtuse või sellega võrdelise suuruse (analoog- või digitaalne) mittelineaarne teisendus, millega saavutatakse lineaarne seos mõõdetud väärtuse ja seda esindava väärtuse vahel.

Lineariseerimise abil on võimalik saavutada lineaarsus sekundaarse seadme skaalal, mille külge on ühendatud mittelineaarse karakteristikuga andur (nt termopaar, soojustakistus, gaasianalüsaator, vooluhulgamõõtur vms). Anduri karakteristikute lineariseerimine võimaldab saada vajalikku mõõtmistäpsust läbi digitaalse väljundiga sekundaarsete seadmete. See on vajalik mõnel juhul andurite ühendamisel salvestusseadmetega või mõõdetud väärtusega matemaatiliste toimingute tegemisel (nt integreerimine).

Kodeerija karakteristiku osas toimib lineariseerimine pöördfunktsionaalse teisendusena.Kui anduri karakteristikut kujutatakse kujul y = F (a + bx), kus x on mõõdetud väärtus, a ja b on konstandid, siis peaks anduriga järjestikku ühendatud linearisaatori karakteristik (joonis 1) välja nägema. nii: z = kF (y), kus F on F pöördfunktsioon.

Selle tulemusena on linearisaatori väljund z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x, st mõõdetud väärtuse lineaarfunktsioon.

Riis. 1. Üldistatud lineariseerimise plokkskeem: D — andur, L — lineariseerija.

Lisaks vähendatakse skaleerimisega sõltuvust z kujule z '= mx, kus m on sobiv mastaabitegur. Kui lineariseerimine toimub kompenseerival viisil, st servosüsteemi alusel nagu joonisel fig. 2, siis lineariseeriva funktsiooni muunduri karakteristik peaks olema sarnane anduri karakteristikuga z = cF (a + bx), sest mõõdetud väärtuse lineariseeritud väärtus võetakse funktsiooni linearisaatori muunduri sisendist ja selle väljundit võrreldakse anduri väljundväärtusega.

Linearisaatorite kui funktsionaalsete muundurite iseloomulik tunnus on nende poolt reprodutseeritav suhteliselt kitsas sõltuvuste klass, mis on piiratud monotoonsete funktsioonidega, mille määrab anduri omaduste tüüp.

Riis. 2. Lineariseerimise plokkskeem jälgimissüsteemi alusel: D — andur, U — võimendi (muundur), FP — funktsionaalne muundur.

Linearisaatoreid saab klassifitseerida järgmiste kriteeriumide alusel:

1. Vastavalt funktsiooni seadistusmeetodile: ruumiline mallide, maatriksite jne kujul, mittelineaarsete elementide kombinatsioonina, digitaalse arvutusalgoritmi kujul, seadmed.

2.Skeemi paindlikkuse astme järgi: universaalne (st ümberkonfigureeritav) ja spetsiaalne.

3. Konstruktsiooniskeemi olemuse järgi: avatud (joonis 1) ja kompensatsiooni (joonis 2) tüüp.

4. Sisend- ja väljundväärtuste kujul: analoog, digitaalne, segatud (analoog-digitaalne ja digitaalne-analoog).

5. Vooluahelas kasutatavate elementide tüübi järgi: mehaaniline, elektromehaaniline, magnetiline, elektrooniline jne.

Ruumifunktsioonide linearisaatorid hõlmavad peamiselt nukkmehhanisme, mustreid ja mittelineaarseid potentsiomeetreid. Neid kasutatakse juhtudel, kui iga konversiooniastme mõõdetud väärtus esitatakse mehaanilise liikumise kujul (nukid - manomeetriliste ja trafoandurite omaduste lineariseerimiseks, mudelid - salvestites, mittelineaarsetes potentsiomeetrites - potentsiaali- ja sildahelates ).

Potentsiomeetri karakteristikute mittelineaarsus saavutatakse profileeritud raamidele kerimisega ja sektsioonide lõikamisega tükikaupa lineaarse lähenduse meetodil, manööverdades sektsioone sobivate takistustega.

Potentsiomeetrilist tüüpi elektromehaanilisel servosüsteemil põhinevas linearisaatoris, mis kasutab mittelineaarset potentsiomeetrit (joonis 3), kuvatakse lineariseeritud väärtus pöördenurga või mehaanilise nihkena. Need linearisaatorid on lihtsad, mitmekülgsed ja tsentraliseeritud juhtimissüsteemides laialdaselt kasutatavad.

Riis. 3. Potentsiomeetrilist tüüpi elektromehaanilise servosüsteemi linearisaator: D — alalispinge väljundiga andur, Y — võimendi, M — elektrimootor.

Parameetrilistes funktsionaalmuundurites kasutatakse üksikute elementide (elektroonilised, magnetilised, termilised jne) karakteristikute mittelineaarsust. Kuid nende väljatöötatud funktsionaalsete sõltuvuste ja andurite omaduste vahel ei ole tavaliselt võimalik saavutada täielikku vastavust.

Funktsiooni seadistamise algoritmilist viisi kasutatakse digitaalfunktsiooni muundurites. Nende eelisteks on omaduste kõrge täpsus ja stabiilsus. Nad kasutavad üksikute funktsionaalsete sõltuvuste matemaatilisi omadusi või osade kaupa lineaarse lähendamise põhimõtet. Näiteks töötatakse täisarvude ruutude omaduste põhjal välja parabool.

Näiteks digitaalne linearisaator põhineb tükipõhisel lineaarsel lähendusmeetodil, mis töötab lähenevate lõikude täitmise põhimõttel erineva kordussagedusega impulssidega. Täitesagedused muutuvad hüpetes lähenevate segmentide piiripunktides vastavalt seadmesse sisestatud programmile vastavalt mittelineaarsuse tüübile. Lineariseeritud suurus teisendatakse seejärel ühtseks koodiks.

Mittelineaarsuse osalise lineaarse lähendamise saab teostada ka digitaalse lineaarse interpolaatori abil. Interpolatsioonivahemike täitmissagedused jäävad sel juhul konstantseks vaid keskmiselt.

Osade lineaarse lähendamise meetodil põhinevate digitaalsete linearisaatorite eelised on järgmised: akumuleeritud mittelineaarsuse ümberkonfigureerimise lihtsus ja ühelt mittelineaarsuselt teisele ülemineku kiirus, mis on eriti oluline kiirete tsentraliseeritud juhtimissüsteemide puhul.

Keerulistes juhtimissüsteemides, mis sisaldavad universaalseid kalkulaatoreid, masinaid, saab lineariseerida otse nendelt masinatelt, millesse funktsioon on põimitud vastava alamprogrammi kujul.