Pidevad võnkumised ja parameetriline resonants

Pidev vibratsioon — vibratsioon, mille energia ajas ei muutu. Reaalsetes füüsikalistes süsteemides on alati põhjused, mis põhjustavad vibratsioonienergia üleminekut soojusenergiaks (nt hõõrdumine mehaanilistes süsteemides, aktiivne takistus elektrisüsteemides).

Seetõttu saab summutamata võnkumisi saavutada ainult siis, kui need energiakadud kaetakse. Selline täiendamine toimub isevõnkuvates süsteemides automaatselt välisest allikast pärineva energia tõttu. Pidev elektromagnetvõnkumine on äärmiselt laialdaselt kasutusel. Nende saamiseks kasutatakse erinevaid generaatoreid.

Elektriliste või mehaaniliste (võnkeringi või pendli) vibratsioonide summutamiseks on vaja kogu aeg kompenseerida takistust või hõõrdekadusid.

Näiteks saate võnkeahelale toimida vahelduva EMF-iga, mis suurendab perioodiliselt mähise voolu ja säilitab vastavalt kondensaatori pinge amplituudi.Või võite pendlit lükata samal viisil, hoides seda harmooniliselt kõikumas.

Nagu teate, on võnkeahela mähise magnetvälja energia suurus seotud selle induktiivsuse ja vooluga järgmise seosega (teine ​​valem onkondensaatori elektrivälja energia sama kontuuri kontuur)

Esimesest valemist on selge, et kui me suurendame perioodiliselt voolutugevust mähises, mõjutades vahelduvat EMF-i vooluringi, siis (suurendades või vähendades valemi teist tegurit - voolu) täiendame seda vooluringi perioodiliselt energiaga.

Toimides ahelale rangelt õigeaegselt selle loomulike vabavõnkudega, st resonantssagedusel, saame elektrilise resonantsi nähtuse, kuna see on resonantssagedusel võnkesüsteem neelab kõige intensiivsemalt talle tarnitud energiat.

Aga mis siis, kui muudate perioodiliselt mitte teist tegurit (mitte voolu ega pinget), vaid esimest tegurit - induktiivsust või mahtuvust? Sel juhul toimub ka vooluringi energia muutus.

Näiteks surudes perioodiliselt südamikku mähisesse ja sealt välja või surudes kondensaatorist sisse ja väljadielektriline, — saame ka väga kindla perioodilise energiamuutuse ahelas.

Kirjutame selle positsiooni mähise induktiivsuse ühikumuutuse jaoks:

Ahela pöörde kõige tugevam mõju on siis, kui induktiivsuse muutused tehakse õigel ajal. Näiteks kui võtame sama vooluringi igal ajahetkel, kui sellest juba voolab vool i, ja sisestame mähisesse südamiku, muutub energia järgmises ulatuses:

Nüüd lastakse ahelas endas tekkida vabad võnked, kuid sel hetkel, kui veerandperioodi pärast on energia kondensaatorisse täielikult üle läinud ja mähise vool on muutunud nulliks, eemaldame järsult mähise südamiku Induktiivsus naaseb algsesse olekusse, algväärtusele L. Südamiku eemaldamisel ei ole vaja magnetvälja vastu tööd teha. Seega, kui südamik mähisesse suruti, sai vooluahel, kuna me töötasime, energiat, mille väärtus:

Veerandi perioodi möödudes hakkab kondensaator tühjenema, selle energia muundub taas pooli magnetvälja energiaks.Kui magnetväli jõuab amplituudini, vajutame südamikule uuesti järsult. Jälle induktiivsus suurenes, suurenes sama palju.

Ja jälle nullvoolu korral tagastame induktiivsuse algsele väärtusele. Selle tulemusena, kui energia juurdekasvu iga poolperioodi kohta ületab takistuse kadusid, suureneb ahela energia kogu aeg ja võnkeamplituud suureneb. Seda olukorda väljendab ebavõrdsus:

Siin jagasime selle võrratuse mõlemad pooled L-ga ja panime kirja parameetrilise ergastuse võimalikkuse tingimuse hüpetega logaritmilise dekrementi teatud väärtuse korral.

Soovitatav on muuta induktiivsust (või mahtuvust) kaks korda perioodi jooksul, seetõttu peaks parameetri muutmise sagedus (parameetriline resonantssagedus) olema kaks korda suurem kui võnkesüsteemi loomulik sagedus:

Seega on vooluringis võnkumiste ergastamise tee ilmunud, ilma et oleks vaja otse EMF-i või voolu muuta.Algne kõikuv vool vooluringis on ühel või teisel viisil alati olemas ja see ei võta isegi atmosfääri raadiosageduslikest võnkudest tulenevaid häireid arvesse.

Kui induktiivsus (või mahtuvus) ei muutu hüpetel, vaid harmooniliselt, näeb võnkumiste esinemise tingimus pisut erinev:

Kuna mahtuvus ja induktiivsus on vooluringi parameetrid (näiteks pendli mass või vedru elastsus), nimetatakse ergastavate võnkumiste meetodit ka parameetriliseks ergastamiseks.

Selle nähtuse avastasid ja praktiliselt uurisid 20. sajandi alguses Nõukogude füüsikud Mandelstam ja Papalexi. Selle füüsikalise nähtuse põhjal ehitasid nad esimese parameetrilise vahelduvvoolu generaatori võimsusega 4 kW ja muutuva induktiivsusega.

Generaatori konstruktsioonis asus raami mõlemal küljel seitse paari lamedaid mähiseid, mille õõnsuses pöörles väljaulatuvate osadega ferromagnetiline ketas. Kui ketast käivitab mootor, liiguvad selle eendid perioodiliselt iga mähistepaari vahelisest ruumist sisse ja välja, muutes seeläbi induktiivsust ja põnevaid võnkumisi.