Mahtuvuslik ja induktiivne takistus vahelduvvooluahelas

Kui kaasame alalisvooluahelasse kondensaatori, leiame, et sellel on lõpmatu takistus, kuna alalisvool lihtsalt ei saa plaatide vahelist dielektrikut läbida, kuna dielektrik definitsiooni järgi ei juhi alalisvoolu.

Kondensaator katkestab alalisvooluahela. Kuid kui seesama kondensaator on nüüd vahelduvvooluahelasse kaasatud, siis selgub, et selle kondensaator ei paista täielikult purunevat, see lihtsalt vaheldub ja laeb, see tähendab, et elektrilaeng liigub ja vool välisahelas on hooldatud.

Maxwelli teooriale tuginedes võib sel juhul öelda, et kondensaatori sees olev vahelduvjuhtivusvool on endiselt suletud, ainult sel juhul — eelpingevoolu tõttu. See tähendab, et vahelduvvooluahelas olev kondensaator toimib teatud tüüpi piiratud väärtusega takistusena. Seda takistust nimetatakse mahtuvuslik.

Praktika on juba ammu näidanud, et juhti läbiva vahelduvvoolu hulk sõltub selle juhi kujust ja seda ümbritseva keskkonna magnetilistest omadustest.Sirge juhtmega on vool suurim ja kui sama juhe keerata suure keerdude arvuga mähisesse, on vool väiksem.

Ja kui samasse mähisesse sisestatakse ferromagnetiline südamik, väheneb vool veelgi. Seetõttu annab traat vahelduvvoolu mitte ainult oomilise (aktiiv)takistusega, vaid ka lisatakistusega, olenevalt juhtme induktiivsusest Seda takistust nimetatakse nn. induktiivne.

Selle füüsikaline tähendus seisneb selles, et muutuv vool teatud induktiivsusega juhis käivitab selles juhis iseinduktsiooni EMF-i, mis takistab voolu muutusi, st vähendab voolu. See võrdub traadi takistuse suurendamisega.

Mahtuvus vahelduvvooluahelas

Esiteks räägime mahtuvuslikust takistusest üksikasjalikumalt. Oletame, et kondensaator mahtuvusega C on ühendatud sinusoidse vahelduvvooluallikaga, siis kirjeldatakse selle allika EMF-i järgmise valemiga:

Jätame tähelepanuta ühendusjuhtmete pingelanguse, kuna see on tavaliselt väga väike ja seda saab vajadusel eraldi käsitleda. Oletame nüüd, et pinge kondensaatoriplaatidel on võrdne vahelduvvooluallika pingega. Seejärel:

Igal hetkel sõltub kondensaatori laeng selle mahtuvusest ja plaatide vahelisest pingest. Seejärel, võttes arvesse ülalmainitud teadaolevat allikat, saame avaldise kondensaatoriplaatide laengu leidmiseks allika pinge järgi:

Olgu lõpmata väikese aja dt jooksul kondensaatori laeng muutuv dq võrra, siis voolab vool I läbi juhtmete allikast kondensaatorisse, mis võrdub:

Voolu amplituudi väärtus on võrdne:

Siis on voolu lõplik avaldis:

Kirjutame praeguse amplituudivalemi ümber järgmiselt:

See suhe on Ohmi seadus, kus nurksageduse ja mahtuvuse korrutise pöördväärtus mängib takistuse rolli ja on tegelikult avaldis kondensaatori mahtuvuse leidmiseks sinusoidaalses vahelduvvooluahelas:

See tähendab, et mahtuvuslik takistus on pöördvõrdeline voolu nurksageduse ja kondensaatori mahtuvusega. Selle sõltuvuse füüsilist tähendust on lihtne mõista.

Mida suurem on vahelduvvooluahela kondensaatori mahtuvus ja mida sagedamini muutub voolu suund selles ahelas, läbib kondensaatorit vahelduvvooluallikaga ühendavate juhtmete ristlõike ajaühikus rohkem kogulaengut. See tähendab, et vool on võrdeline mahtuvuse ja nurksageduse korrutisega.

Näiteks arvutame 50 Hz sagedusega siinuselise vahelduvvooluahela jaoks 10 mikrofaradi elektrilise võimsusega kondensaatori mahtuvuse:

Kui sagedus oleks 5000 Hz, oleks sama kondensaatori takistus umbes 3 oomi.

Ülaltoodud valemitest on selge, et vool ja pinge vahelduvvooluahelas koos kondensaatoriga muutuvad alati erinevates faasides. Voolufaas juhib pingefaasi pi / 2 (90 kraadi) võrra. See tähendab, et maksimaalne vool ajas eksisteerib alati veerand perioodi võrra varem kui maksimaalne pinge. Seega juhib vool üle mahtuvusliku takistuse veerandi ajavahemiku võrra ehk faasis 90 kraadi võrra.

Selgitagem selle nähtuse füüsilist tähendust.Esimesel ajahetkel on kondensaator täielikult tühjenenud, nii et vähimgi sellele rakendatud pinge liigutab juba kondensaatori plaatide laenguid, tekitades voolu.

Kondensaatori laadimisel suureneb selle plaatide pinge, mis takistab laengu edasist voolamist, mistõttu voolutugevus ahelas väheneb hoolimata plaatidele rakendatava pinge edasisest suurenemisest.

See tähendab, et kui algsel ajahetkel oli vool maksimaalne, siis kui pinge saavutab maksimumi veerandperioodi pärast, peatub vool täielikult.

Perioodi alguses on vool maksimaalne ja pinge minimaalne ning hakkab tõusma, kuid veerandi perioodi möödudes saavutab pinge maksimumi, kuid vool on selleks ajaks juba langenud nulli. Seega selgub, et pinge juhib pinget veerandi perioodist.

Vahelduvvoolu induktiivne takistus

Nüüd tagasi induktiivse takistuse juurde. Oletame, et induktiivpooli kaudu voolab sinusoidne vahelduvvool. Seda saab väljendada järgmiselt:

Vool on tingitud mähisele rakendatavast vahelduvpingest. See tähendab, et mähisele ilmub iseinduktsiooni EMF, mis väljendub järgmiselt:

Jällegi jätame tähelepanuta pingelanguse juhtmetel, mis ühendavad EMF-i allika mähisega. Nende oomiline takistus on väga madal.

Olgu mähisele igal ajahetkel rakendatav vahelduvpinge täielikult tasakaalustatud tekkiva iseinduktsiooni EMF-iga, mis on sellega võrdne, kuid vastupidises suunas:

Siis on meil õigus kirjutada:

Kuna mähisele rakendatava pinge amplituud on:

saame:

Avaldame maksimaalset voolu järgmiselt:

See väljend on sisuliselt Ohmi seadus. Induktiivsuse ja nurksageduse korrutisega võrdne kogus mängib siin takistuse rolli ja pole midagi muud kui induktiivpooli induktiivne takistus:

Seega on induktiivne takistus võrdeline mähise induktiivsusega ja seda mähist läbiva vahelduvvoolu nurksagedusega.

See on tingitud asjaolust, et induktiivne takistus on tingitud iseinduktsiooni EMF mõjust allika pingele, - iseinduktsiooni EMF kipub voolu vähendama ja toob seetõttu vooluahelasse takistuse. Teadaolevalt on eneseinduktsiooni emf-i suurus võrdeline mähise induktiivsusega ja seda läbiva voolu muutumise kiirusega.

Näiteks arvutame 1 H induktiivsusega mähise induktiivtakistuse, mis sisaldub voolusagedusega 50 Hz:

Kui kuuli sagedus oleks 5000 Hz, siis sama mähise takistus oleks ligikaudu 31 400 oomi. Tuletame meelde, et pooli traadi oomiline takistus on tavaliselt paar oomi.

Ülaltoodud valemitest on ilmne, et mähist läbiva voolu ja selles oleva pinge muutused toimuvad erinevates faasides ning voolu faas on alati väiksem kui pinge faas pi / 2 juures. maksimaalne vool tekib veerandperioodi võrra hiljem kui maksimaalne pinge algus.

Induktiivtakistuse korral jääb vool pingest maha 90 kraadi võrra iseindutseeritud EMF-i pidurdusefekti tõttu, mis ei lase voolul muutuda (nii suurenemas kui ka vähenemises), mistõttu jälgitakse mähisega ahelas hiljem maksimaalset voolutugevust. kui maksimaalne pinge.

Pooli ja kondensaatori kombineeritud toime

Kui ühendate kondensaatoriga mähise jadamisi vahelduvvooluahelaga, siis tõstab pooli pinge kondensaatori pinget ajas poole perioodi võrra, see tähendab faasis 180 kraadi võrra.

Nimetatakse mahtuvuslikku ja induktiivset takistust reagendid… Energiat ei kulutata reaktiivtakistuseks, vaid aktiivtakistuseks. Kondensaatorisse salvestatud energia tagastatakse perioodiliselt tagasi allikale, kui kondensaatoris olev elektriväli kaob.

Sama on mähisega: kuna mähise magnetväli tekib voolu mõjul, koguneb selles olev energia ühe veerandi perioodi jooksul ja järgmise veerandi jooksul naaseb allika juurde. Selles artiklis oleme rääkinud sinusoidaalsest vahelduvvoolust, mille puhul neid eeskirju rangelt järgitakse.

Vahelduvvoolu siinusahelates nimetatakse südamikuga induktiivpoolid lämmatavkasutatakse traditsiooniliselt voolu piiramiseks. Nende eelis reostaatide ees on see, et energiat ei hajutata tohututes kogustes soojusena.