DC toiteallikas

Definitsioonid ja valemid

Võimsus Kas ajaühikus tehtud töö. Elektrivõimsus võrdub voolu ja pinge korrutisega: P = U ∙ I. Siit saab tuletada muid võimsusvalemeid:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Võimsuse mõõtühiku saame, asendades pinge ja voolu mõõtühikud valemis:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Elektrivõimsuse mõõtühikut, mis võrdub 1 VA, nimetatakse vattideks (W). Nimetust volt-amper (VA) kasutatakse vahelduvvoolutehnikas, kuid ainult näiv- ja reaktiivvõimsuse mõõtmiseks.

Elektrilise ja mehaanilise võimsuse mõõtmise seadmed on ühendatud järgmiste ühendustega:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9,81 W ≈10 W;

1 hj = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sek = 1,36 hj

Kui mitte arvestada vältimatuid energiakadusid, suudab 1 kW mootor pumbata igas sekundis 102 liitrit vett 1 m kõrgusele või 10,2 liitrit vett 10 m kõrgusele.

Elektrienergia mõõdetakse vattmeetriga.

Näited

1. 500 W võimsusega ja 220 V pingega elektriahju küttekeha on valmistatud suure takistusega traadist.Arvutage elemendi takistus ja seda läbiv vool (joon. 1).

Leiame voolu elektrivõimsuse valemiga P = U ∙ I,

kust I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Vastupidavus arvutatakse erineva võimsusvalemiga: P = U ^ 2 / r,

kus r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 oomi.

Riis. 1.

2. Milline peaks olema spiraali (joonis 2) takistus plaadil voolutugevusel 3 A ja võimsusel 500 W?

Riis. 2.

Sel juhul rakendage teist võimsusvalemit: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

seega r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 oomi.

3. Milline võimsus muundub soojuseks takistusega r = 100 Ohm, mis on ühendatud võrku pingega U = 220 V (joonis 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Riis. 3.

4. Joonisel fig. 4 ampermeeter näitab voolutugevust I = 2 A. Arvutage kasutaja takistus ja tarbitud elektrienergia takistuses r = 100 Ohm, kui see on ühendatud võrku pingega U = 220 V.

Riis. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 oomi;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W või P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lamp näitab ainult selle nimipinget 24 V. Ülejäänud lambiandmete määramiseks paneme kokku joonisel fig. 5. Reguleerige reostaadiga voolutugevust nii, et lambi klemmidega ühendatud voltmeeter näitaks pinget Ul = 24 V. Ampermeeter näitab voolutugevust I = 1,46 A. Mis võimsus ja takistus on lambil ning millised pinge- ja võimsuskaod tekivad reostaadi juures?

Riis. 5.

Lambi võimsus P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Selle takistus on rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 oomi.

Reostaadi pingelang Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Toitekadu reostaadis Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Elektriahju plaadil on märgitud selle nimiandmed (P = 10 kW; U = 220 V).

Määrake, milline on ahju takistus ja milline vool läbib seda töötamise ajal P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 oomi; I = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

Riis. 6.

7. Kui suur on pinge U generaatori klemmidel, kui voolutugevusel 110 A on selle võimsus 12 kW (joon. 7)?

Kuna P = U ∙ I, siis U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Riis. 7.

8. Joonisel fig. 8 näitab elektromagnetilise voolukaitse tööd. Teatud voolutugevusel EM tõmbab vedru P hoidev elektromagnet armatuuri, avab kontakti K ja katkestab vooluahela. Meie näites katkestab voolukaitse vooluahela voolutugevusel I≥2 A. Mitu 25 W lampi saab korraga sisse lülitada võrgupingel U = 220 V, nii et piiraja ei tööta?

Riis. kaheksa.

Kaitse rakendub I = 2 A juures, st. võimsusel P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Jagades ühe lambi koguvõimsuse, saame: 440/25 = 17,6.

Korraga saab põleda 17 lampi.

9. Elektriahjul on kolm paralleelselt ühendatud kütteelementi võimsusega 500 W ja pingega 220 V.

Kui suur on kogutakistus, vool ja võimsus ahju töötamise ajal (joonis 91)?

Ahju koguvõimsus on P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Saadud vool on I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Tulemustakistus r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 oomi.

Ühe elemendi vool on I1 = 500/220 = 2,27 A.

Ühe elemendi takistus: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 oomi.

Riis. üheksa.

10. Arvutage kasutaja takistus ja vool, kui vattmeeter näitab võimsust 75 W võrgupingel U = 220 V (joonis 10).

Riis. kümme.

Kuna P = U ^ 2 / r, siis r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 oomi.

Vool I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Tammis on veetaseme langus h = 4 m. Igas sekundis siseneb torustiku kaudu turbiini 51 liitrit vett. Milline mehaaniline võimsus muundatakse generaatoris elektrienergiaks, kui kadusid ei võeta arvesse (joonis 11)?

Riis. üksteist.

Mehaaniline võimsus Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Seetõttu on elektrivõimsus Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Millise võimsusega peab pumba mootor olema, et 5 m sügavuselt 3 m kõrgusel asuvasse paaki igas sekundis 25,5 liitrit vett pumpada? Kahjusid arvesse ei võeta (joonis 12).

Riis. 12.

Veetõusu kogukõrgus h = 5 + 3 = 8 m.

Mehaanilise mootori võimsus Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Elektrivõimsus Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hüdroelektrijaam saab paagist ühe turbiini kohta iga sekund 4 m3 vett. Veehoidla ja turbiini veetasemete vahe on h = 20 m. Määrata ühe turbiini võimsus ilma kadusid arvestamata (joonis 13).

Riis. 13.

Vooluvee mehaaniline võimsus Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80 000 kg • m / s.

Ühe turbiini elektrivõimsus Pe = Pm: 102 = 80 000: 102 = 784 kW.

14. Paralleelergutusega alalisvoolumootoris on ankru mähis ja väljamähis ühendatud paralleelselt. Armatuurimähise takistus on r = 0,1 oomi ja armatuuri vool I = 20 A. Väljamähise takistus on rv = 25 oomi ja väljavool on Iw = 1,2 A. Milline võimsus kaob kahes mähises mootor (joon. 14)?

Riis. neliteist.

Võimsuskaod armatuuri mähises P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Ergastuspooli võimsuskaod

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Mootori mähiste kogukaod P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V pliidiplaadil on neli lülitatavat kuumutusastet, mis saavutatakse kahe kütteelemendi diferentseeritud sisselülitamisega takistustega r1 ja r2, nagu on näidatud joonisel fig. 15.

Riis. 15.

Määrake takistused r1 ja r2, kui esimese kütteelemendi võimsus on 500 W ja teise 300 W.

Kuna takistuses vabanevat võimsust väljendatakse valemiga P = U ∙ I = U ^ 2 / r, siis esimese kütteelemendi takistus

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 oomi,

ja teine ​​kütteelement r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 oomi.

IV etapi asendis on takistused ühendatud järjestikku. Elektripliidi võimsus selles asendis on võrdne:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

I etapi asendis on kütteelemendid ühendatud paralleelselt ja sellest tulenev takistus on: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 oomi.

Plaatide võimsus sammu I asendis: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Sama võimsuse saame üksikute kütteelementide võimsuste liitmisel.

16. Volframhõõgniidiga lamp on ette nähtud võimsuseks 40 W ja pingeks 220 V. Milline takistus ja vool on lambil külmas olekus ja töötemperatuuril 2500 °C?

Lambi võimsus P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Seetõttu on lambi hõõgniidi takistus kuumas olekus rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 oomi.

Külma keerme takistus (temperatuuril 20 ° C) määratakse valemiga rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

kust r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 oomi.

Vool I = P / U = 40/220 = 0,18 A läbib kuumas olekus lambi keerme.

Sisendvool on: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Sisselülitamisel on vool umbes 10 korda suurem kui kuumal lambil.

17. Millised on pinge- ja võimsuskaod elektrifitseeritud raudtee vasest õhujuhis (joonis 16)?

Riis. 16.

Juhi ristlõige on 95 mm2. Elektrirongi mootor tarbib jõuallikast 1,5 km kaugusel voolu 300 A.

Pinge kadu (langus) punktide 1 ja 2 vahelises joones Up = I ∙ rπ.

Kontaktjuhtme takistus rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 oomi.

Pingelangus kontaktjuhtmes Up = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Pinge Ud mootori klemmidel D on 84,3 V väiksem kui pinge U allika klemmidel G.

Pingelang kontaktjuhtmes elektrirongi liikumise ajal muutub. Mida kaugemale elektrirong vooluallikast eemaldub, seda pikem on liin, mis tähendab suuremat selle takistust ja pingelangust sellel.Rööbaste vool pöördub tagasi maandatud allikasse G. Rööbaste ja maanduse takistus on praktiliselt null.