Loogilised seadmed

Digitaallülituste tööseaduste kirjeldamiseks kasutatakse loogilist algebrat ehk Boole'i ​​algebrat. Loogika algebra põhineb "sündmuse" kontseptsioonil, mis võib juhtuda või mitte. Toimunud sündmus loetakse tõeseks ja väljendatakse loogikatase «1», toimumata sündmust vääraks ja väljendatakse loogikatase «0».

Sündmust mõjutavad muutujad ja need mõjutavad teatud seaduse järgi. Seda seadust nimetatakse loogiliseks funktsiooniks, muutujad on argumendid... Che. loogiline funktsioon on funktsioon y = f (x1, x2, … xn), mis võtab väärtused «0» või «1». Muutujatel x1, x2, … xn on ka väärtused «0» või «1».

Loogika algebra — matemaatilise loogika haru, mis uurib keeruliste loogiliste väidete struktuuri ja viise nende tõesuse kindlakstegemiseks algebraliste meetoditega. Loogilise algebra valemites on muutujad loogilised või binaarsed, see tähendab, et neil on ainult kaks väärtust - false ja true, mida tähistatakse vastavalt 0 ja 1. Iga arvutiprogramm sisaldab loogilisi toiminguid.

Loogikalgebra funktsioonide moodustamiseks mõeldud seadmeid nimetatakse loogikaseadmeteks... Loogikaseadmel on suvaline arv sisendeid ja ainult üks väljund (joonis 1).

Joonis 1 – Loogikaseade

Näiteks elektrooniline kombinatsioonlukk sisaldab loogikaseadet, mille sündmus (y) on luku avamine. Sündmuse (y = 1) toimumiseks, st. lukk on avanenud, on vaja defineerida muutujad — kümme nuppu numbriklahvistikul. Vajutada tuleb teatud nuppe, st. võtke väärtus «1» ja vajutage samal ajal kindlas järjestuses — loogiline funktsioon.

Mis tahes loogilist funktsiooni on mugav esitada olekutabeli (tõetabeli) kujul, kuhu on salvestatud võimalikud muutujate kombinatsioonid (argumendid) ja funktsiooni vastav väärtus.

Loogikaseadmed on üles ehitatud loogikaväravatele, mis täidavad kindlat funktsiooni. Põhilised loogikafunktsioonid on loogiline liitmine, loogiline korrutamine ja loogiline eitamine.

1) VÕI (OR) — loogiline liitmine või jagamine (inglise keelest disjunction — interruption) — loogiline üksus ilmub selle elemendi väljundisse, kui ühik esineb vähemalt ühes sisendis. Väljund on loogiline null ainult siis, kui kõigis sisendites on loogilise nulli signaal.

Seda toimingut saab teha kahe paralleelselt ühendatud kontakti abil. Sellise vooluahela väljundis kuvatakse "1", kui vähemalt üks kontaktidest on suletud.

2) JA (JA) — loogiline korrutamine või ühendus (inglise keelest - ühendus, & — ampersand) — selle elemendi väljundis ilmub loogilise üksuse signaal ainult siis, kui loogiline ühik on kõigis sisendites.Kui vähemalt üks sisend on null, siis on ka väljund null.

Seda toimingut saab läbi viia kontaktahelaga, mis koosneb järjestikku ühendatud kontaktidest.

3) NOT — loogiline eitus või inversioon, mida tähistab sidekriips muutuja kohal — toiming sooritatakse ühe muutujaga x ja y väärtus on selle muutuja vastand.

Toimingut EI saa teostada elektromagnetrelee normaalselt suletud kontaktiga: relee mähisel puudub pinge (x = 0) — kontakt on suletud ka väljundis «1» (y = 1). Relee pooli pinge olemasolul (x = 1) on kontakt avatud ka väljundis «0» (y = 0).

Joonis 2 — Põhilised loogikafunktsioonid ja nende rakendamine

Loogikaseadmed kasutavad erinevaid loogikaväravaid. Eriti olulised on kaks universaalset loogilist operatsiooni, millest igaüks on võimeline iseseisvalt moodustama mis tahes loogilist funktsiooni.

4) NAND — Schäferi funktsioon.

5) VÕI EI — Punch funktsioon.

Joonis 3 — Universaalsed loogikafunktsioonid ja nende rakendamine

Näide: loogikaelementidel põhinev valvesignalisatsiooniahel. Generaator G genereerib sireenisignaali, suunates selle mikrolülituse DD2 loogikaelemendi «AND» kaudu võimendi astmele. Kui kaitselülitid S1 — S4 on suletud, mõjub tase «0» elemendi DD1 sisenditele — tase «0» on elemendi «I» DD2 alumisel sisendil, mis tähendab, et transistori pais. VT on ka «0».

Vähemalt ühe lüliti, näiteks S1, avamisel saab elemendi DD1 sisend läbi takisti R1 pinge tasemega «1», mis põhjustab elemendi DD1 teisele sisendile ilmumise. element «AND» DD1.See võimaldab generaatori G signaalil edastada transistori väravasse, mille koormus on kõlar.

Joonis 4 – Häirekaitseskeem

Komplekssed digitaalsed vooluringid luuakse põhiliste loogikaahelate kordumisel. Sellise konstrueerimise tööriist on Boole'i ​​algebra, mida digitaaltehnoloogia mõistes nimetatakse loogikalgebraks. Erinevalt tavalise algebra muutujast on tõeväärtuse muutujal ainult kaks väärtust, mida nimetatakse tõeväärtuseks nulliks ja tõeväärtuseks üheks.

Loogilist nulli ja loogilist ühte tähistatakse 0 ja 1-ga. Loogialgebras ei ole 0 ja 1 arvud, vaid loogilised muutujad. Loogilises algebras on loogiliste muutujate vahel kolm põhioperatsiooni: loogiline korrutamine (konjunktsioon), loogiline liitmine (disjunktsioon) ja loogiline eitus (inversioon).

Elektroonilised ahelad, mis täidavad sama loogilist funktsiooni, kuid on kokku pandud erinevatest elementidest, mis erinevad energiatarbimise, toitepinge, kõrge ja madala väljundpinge väärtuste, signaali levimise viivituse ja koormuse kandevõime poolest.

Vaata ka sellel teemal: JA, VÕI, EI, JA-EI, VÕI-EI loogikaväravad ja nende tõetabelid