Magnetahelate arvutused

Elektrimasinates ja -seadmetes on magnetvoog F koondunud magnetahelasse (ferromagnetiline südamik) ja selle magnetahela õhupiludesse. Seda magnetvoo teed nimetatakse magnetahelaks.

Magnetahel on nagu elektriahel. Magnetvoog Ф sarnaneb elektrivooluga I, induktsioon В voolutihedusega, magnetiseerimisjõud (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) vastab e-le. jne. koos

Lihtsamal juhul on magnetahel igal pool ühesuguse ristlõikega ja valmistatud homogeensest magnetmaterjalist. Et määrata n. kui vajaliku induktsiooni B tagamiseks on vaja l ∙ ω, määratakse vastav intensiivsus H magnetiseerimiskõveralt ja korrutatakse magnetvälja joone l keskmise pikkusega: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Siit määratakse mähise vajalik vool I ehk keerdude arv ω.

Keerulises magnetahelas on tavaliselt erinevate sektsioonide ja magnetmaterjalidega sektsioonid. Need sektsioonid on tavaliselt ühendatud järjestikku, seetõttu läbib neid kõiki sama magnetvoog F.Iga sektsiooni induktsioon B sõltub lõigu ristlõikest ja arvutatakse iga sektsiooni jaoks eraldi valemiga B = Φ∶S.

Erinevate induktsiooniväärtuste korral määratakse intensiivsus H magnetiseerimiskõveralt ja korrutatakse ahela vastava sektsiooni toiteliini keskmise pikkusega. Üksikute teoste kokkuvõttes saadakse täielik n. c) magnetahel:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … mis määrab magnetiseerimisvoolu või pooli pöörete arvu.

Magnetiseerimiskõverad

Näited

1. Kui suur peab olema 200 pöörde pikkuse mähise magnetiseerimisvool I, et n. c) tekitas malmrõngas magnetvoo Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Malmrõnga keskmine raadius on r = 5 cm ja selle sektsiooni läbimõõt on d = 2 cm (joonis 1).

Riis. 1.

Magnetahela lõik S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Induktsioon südamikus on: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

MKSA süsteemis on induktsioon: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Malmi magnetiseerimiskõveralt leiame vajaliku tugevuse H, mis on võrdne 750 A / m, kui B = 5000 G = 0,5 T. Magnetiseerimistugevus on võrdne: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Seetõttu on vajalik vool I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Suletud magnetahel (joonis 2) on valmistatud trafo terasplaatidest. Mitu pööret peab olema 0,5 A voolutugevusega mähises, et tekiks südamikus magnetvoog Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riis. 2.

Südamiku osa S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Südamiku induktsioon B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Trafoterase magnetiseerimiskõvera järgi leiame B = 10 000 Gs = 1 T korral intensiivsuse H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Magnetvälja joone keskmine pikkus on l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Magnetiseeriv jõud Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Voolutugevusel 0,5 A on pöörete arv ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Joonisel fig. 3 on sarnane eelmise näite magnetahelaga, välja arvatud see, et selle õhuvahe on δ = 5 mm. Mis peaks n olema. s ja pooli voolu nii, et magnetvoog oleks sama, mis eelmises näites, st F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riis. 3.

Magnetahelal on kaks järjestikku ühendatud sektsiooni, mille ristlõige on sama, mis eelmises näites, st S = 16 cm2. Induktiivsus on samuti võrdne B = 10000 G = 1 T.

Terasest magnetjoone keskmine pikkus on veidi lühem: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magnetahela selles osas on magnetpinge Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Väljatugevus õhuvahes on: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magnetpinge õhupilu ristlõikes Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Täielik n. c on võrdne üksikute sektsioonide magnetiliste pingete summaga: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Kui eelmises näites tagati vajaliku magnetvoo voolutugevusega 0,5 A, siis 0,5 cm õhuvahega magnetahela jaoks on sama magnetvoo saamiseks vaja voolutugevust 13 A. Sellest on näha, et õhuvahe, mis on isegi ebaoluline magnetahela pikkuse suhtes, suurendab oluliselt vajalikku n-i. v. ja mähisvool.

4. Trafo magnetvoog on arvutatud F = 72000 Ms. Vajalik on n arvutamine.s.ja primaarmähise magnetiseerimisvool, millel on 800 pööret. Trafo südamikus on tühimik δ = 0,2 mm. Trafo südamiku mõõtmed on näidatud joonisel fig. 4. Südamiku ristlõige S = 2 ∙ 3 ​= 6 cm2 (selle kujuga südamikuga trafosid nimetatakse soomustatud).

Riis. 4.

Südamiku ja õhupilu induktsioon B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Trafoterase magnetiseerimiskõvera järgi B = 12000 G korral määrame intensiivsuse: Hc = 5 A / cm.

Magnetjoone keskmine pikkus terases on lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Pinge õhupilus Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Magnetiseeriv jõud I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Soomustatud südamikus jaguneb magnetvoog kaheks osaks, mis on suletud piki külgvardaid, mille ristlõige on S / 2 ja magnetjoone keskmine pikkus on lc. Selle tulemusena on magnetahel täiesti analoogne tavalise trafo magnetahelaga, millel on ühine südamik S ja elektriliini pikkus lc.

5. Alalisvoolumasina magnetvoog F = 1280000 Mks. Magnetahel sisaldab terasvalatud ike keskmise magnetliini pikkusega lа = 80 cm, elektriliste terasplaatidest kokku pandud rootorit keskmise välja pikkusega lр = 18 cm ja kahte õhupilu δ 0,2 cm kumbki. = 8 ∙ 20 cm2; rootori ja pooluse läbilõige Sр = 12 ∙ 20 cm2... Arvutage n. p ja pooluspooli keerdude arv, kui maksimaalne magnetiseeriv (ergastav) vool selles on 1 A (joon. 5).

Riis. 5.

Induktsioon ikkes ja pooluses Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Pinge ikkes ja pooluses vastavalt valuterase magnetiseerimiskõverale Bя = 8000 G juures on võrdne:

H = 2,8 A / cm.

Magnetiseerimisjõud ikke lõigus HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Induktsioon rootoris, pooluses ja õhuvahes Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Pinge terasplaatidest rootoris Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

ja rootori sektsiooni magnetpinge Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Pinge õhupilus Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magnetpinge õhupilu ristlõikes Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Täielik n. c) võrdub magnetiliste pingete summaga eraldi sektsioonides: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 keskm.

Pöörete arv kahe pooluse poolis ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.