Isolatsiooni dielektriline tugevus. Arvutamise näited

Pinge U järkjärgulise suurenemisega dielektrikuga (isolatsiooniga) eraldatud juhtide, näiteks kondensaatoriplaatide või juhtivate kaablijuhtmete vahel, suureneb dielektriku elektrivälja intensiivsus (tugevus). Elektrivälja tugevus dielektrikus suureneb samuti, kui juhtmete vaheline kaugus väheneb.

Teatud väljatugevuse korral toimub dielektrikus rike, tekib säde või kaar ja ahelasse tekib elektrivool. Elektrivälja tugevust, mille juures isolatsioon laguneb, nimetatakse isolatsiooni elektritugevuseks Epr.

Dielektriline tugevus on määratletud pingena isolatsiooni paksuse mm kohta ja seda mõõdetakse V/mm (kV/mm) või kV/cm. Näiteks õhu dielektriline tugevus siledate plaatide vahel on 32 kV / cm.

Elektrivälja tugevus dielektrikus juhul, kui juhid on võrdse vahega eraldatud plaatide või ribadena (näiteks paberkondensaatoris), arvutatakse valemiga

E = U / d,

kus U on juhtmetevaheline pinge, V (kV); d — dielektrilise kihi paksus, mm (cm).

Näited

1. Kui suur on elektrivälja tugevus plaatide vahelises 3 cm paksuses õhuvahes, kui nendevaheline pinge on U = 100 kV (joonis 1)?

Riis. 1.

Elektrivälja tugevus on: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Selline pinge ületab õhu dielektrilise tugevuse (32 kV / cm) ja on hävimisoht.

Alalisvoolukahjustuste ohtu saab vältida suurendades vahet näiteks 5 cm-ni või kasutades õhu asemel muud tugevamat isolatsiooni, näiteks elektripappi (joonis 2).

Riis. 2.

Elektripapi dielektriline konstant on ε = 2 ja dielektriline tugevus 80 000 V/cm. Meie puhul on elektrivälja tugevus isolatsioonis 33333 V. Õhk ei talu seda jõudu, samas kui elektripapi dielektrilise tugevuse reserv on sel juhul 80 000/33333 = 2,4, kuna elektrikarbi dielektriline tugevus on 80 000/32 000 = 2,5 korda suurem kui õhk.

2. Kui suur on elektrivälja tugevus 3 mm paksuse kondensaatori dielektrikus, kui kondensaator on ühendatud pingega U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. 2 mm paksune dielektrik laguneb 30 kV pingel. Mis oli selle elektriline tugevus?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Klaasil on selline elektriline tugevus.

4. Kondensaatori plaatide vaheline ruum täidetakse elektripapi kihtidega ja sama paksusega vilgukivikihiga (joonis 3). Kondensaatori plaatide vaheline pinge on U = 10000 V. Elektripapil on dielektrikonstant ε1 = 2 ja vilgukivi ε2 = 8.Kuidas jaotub pinge U isolatsioonikihtide vahel ja millise intensiivsusega on elektriväli üksikutes kihtides?

Riis. 3.

Sama paksusega dielektriliste kihtide pinged U1 ja U2 ei ole võrdsed. Kondensaatori pinge jagatakse pingeteks U1 ja U2, mis on pöördvõrdelised dielektriliste konstantidega:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Kuna U = U1 + U2, on meil kaks võrrandit kahe tundmatuga.

Asendage esimene võrrand teisega: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Seetõttu 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Kuigi dielektrilised kihid on sama paksusega, ei ole need võrdselt laetud. Suurema dielektrilise konstandiga dielektrik on vähem koormatud (U2 = 2000 V) ja vastupidi (U1 = 8000 V).

Elektrivälja tugevus E dielektrilistes kihtides on võrdne:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Dielektrilise konstandi erinevus toob kaasa elektrivälja tugevuse suurenemise. Kui kogu vahe oleks täidetud ainult ühe dielektrikuga, näiteks vilgukivi või elektripapiga, oleks elektrivälja tugevus väiksem, kuna see jaotuks vahes üsna ühtlaselt:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Seetõttu tuleb vältida väga erinevate dielektriliste konstantidega keeruka isolatsiooni kasutamist. Samal põhjusel suureneb rikke oht, kui isolatsioonis tekivad õhumullid.

5. Määrake eelmise näite põhjal kondensaatori dielektriku elektrivälja tugevus, kui dielektrikihtide paksus ei ole sama.Elektriplaadi paksus on d1 = 0,2 mm ja vilgukivi d2 = 3,8 mm (joonis 4).

Riis. 4.

Elektrivälja tugevus jaotatakse pöördvõrdeliselt dielektriliste konstantidega:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Kuna E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 ja E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, siis E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Seetõttu E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 või U1 / U2 = 4/19.

Dielektriliste kihtide pingete U1 ja U2 summa võrdub lähtepingega U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Kuna U1 = 4/19 ∙ U2, siis 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740 V.

Vilgukivi elektrivälja tugevus on E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Vilgu elektriline tugevus on 80 000 V / mm ja see talub sellist pinget.

Elektrivälja tugevus elektripapis on E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektriline papp ei talu sellist pinget, kuna selle dielektriline tugevus on ainult 8000 V / mm.

6. Kahele metallplaadile, mis asuvad üksteisest 2 cm kaugusel, on ühendatud pinge 60 000 V. Määrake õhupilus elektrivälja tugevus, samuti elektrivälja tugevus õhus ja klaasis, kui vahes on klaas sisestab plaadi paksusega 1 cm (joonis 5).

Riis. 5.

Kui plaatide vahel on ainult õhk, on elektrivälja tugevus selles võrdne: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Väljatugevus on lähedane õhu dielektrilisele tugevusele.Kui pilusse sisestatakse 1 cm paksune klaasplaat (klaasi dielektriline konstant ε2 = 7), siis E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Elektrivälja tugevus klaasis on E2 = 7,5 kV / cm ja selle elektriline tugevus on 150 kV / cm.

Sel juhul on klaasil 20-kordne turvategur.

Õhupilu jaoks on meil: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Sellisel juhul on elektrivälja tugevus õhuvahes suurem kui esimeses, ilma klaasita. Pärast klaasi sisestamist on kogu kombinatsioonil vähem tugevust kui ainult õhul.

Purunemise oht tekib ka siis, kui klaasplaadi paksus on võrdne juhtivate plaatide vahega, s.o. 2 cm, kuna vahesse jäävad paratamatult õhukesed õhuvahed, mis torgatakse.

Kõrgepingejuhtide vahe dielektrilist tugevust tuleb tugevdada materjalidega, millel on madal dielektriline konstant ja suur dielektriline tugevus, näiteks elektripapp, mille ε = 2. Vältige suure dielektrilise konstandiga materjalide kombinatsioone (klaas). , portselan) ja õhk, mis tuleb asendada õliga.